地鐵振動及其控制的研究摘 要 介紹國內外地鐵振動及其控制的研究現狀,系統闡述地鐵振動產生的機理、地鐵振動的傳播和目前的振動控制措施,并提出需要解決的幾個問題。關鍵詞 振動控制 地鐵 結構 振動 地下鐵道是城市現代化的一種重要交通工具,由于具有不占用地面空間、運量大、速度快、準時、方便等優點,已經成為解決城市交通擁擠和減少噪聲大氣污染的一種有效手段。但與此同時,地鐵列車運行時引起的振動和噪聲也是世界各國地鐵普遍存在的一個值得重視的問題。在國際上,振動已被列為七大環境公害之一[1]。 地鐵列車高速運行是地鐵振動的主要發生源,不僅直接影響到列車內駕乘人員的舒適及健康,也使地鐵沿線地面建筑物發生受迫振動。由于地鐵線路大都從建筑物及人群密集的城市中心地段穿過,地鐵振動對環境和周邊建筑物內居民的生活和工作都會產生一定的影響。北京地鐵西單站附近的居民,就曾經因地鐵造成的振動和結構噪聲問題進行過投訴。 鐵道部勞動衛生所通過對我國幾個典型城市的鐵路環境振動的現場實測,考察了鐵路沿線居民區受列車運行引起的環境振動污染現狀,測試結果表明,離軌道中心線30m之內的振級大部分接近80dB[2]。這超出了《城市區域環境振動標準》(GB10070—88)規定的城市“混合區”晝間75dB及夜間72dB的要求。這樣高的振級將極大地影響地鐵沿線居民的日常生活及身心健康。因此,研究地鐵振動污染規律及其控制方法就具有非常重要的意義。本文主要闡述目前地鐵振動理論及其控制措施的研究現狀。1國內外研究概況 事實上,自地鐵開始運行以來,地鐵對環境的振動影響就已經引起人們的關注。1977年,Rucker對柏林地鐵雙線區間隧道列車振動進行過試驗研究,1979年Dawn和Stanworth研究了鐵路運行所產生的地面振動,1982年英國倫敦運輸科學顧問室進行了地鐵區間隧道振動試驗。由此,人們開始展開了對振動的污染規律、產生原因、傳播途徑、控制方法以及對人體的危害等的研究。 瑞士聯邦鐵路和國際鐵路聯盟(UIC)實驗研究所(ORE)共同執行了一項計劃,以A.Zach和G.Rutishauser為首的研究小組研究了地鐵列車和隧道結構的振動頻率和加速度特征,從改善線路結構的角度提出了降低地鐵列車振動對附近地下及地面結構振動影響的途徑。 美國G.P.Wilson等針對鐵路車輛引起的噪聲和振動,提出了通過改善道床結構形式(采用浮板式道床)和改革車輛轉向架構造以減少輪軌接觸力的方法,降低地鐵車輛引起的噪聲和振動的建議。 德國的J.Melke等提出了一種基于脈沖激勵和測試分析的診斷測試方法,來預測市區鐵路線附近建筑物地面振動水平,并通過不同測點數據的傳遞函數分析研究了振動波的傳播規律。 F.E.Richart和R.D.Woods等則針對隔振溝和板樁墻等隔振措施進行了實驗研究。 在我國,這方面的工作開展得較晚,但隨著地鐵運輸系統的迅猛發展,對地鐵振動的研究日益成為一個熱門問題。中外學者通過數十年的實際測試和理論分析,在地鐵振動的產生機理、傳播規律以及控制方法上都取得了一定成果。2地鐵振動產生機理2.1產生機理 地鐵列車高速行進是地鐵振動的主要發生源,具體來源于列車的輪軌系統和動力系統,其表現為[2,3]:(1)列車行駛時,對軌道的重力加載產生的沖擊,造成車輪與軌道結構的振動;(2)地鐵車輛運行時,眾多車輪與鋼軌同時發生作用所產生的作用力,造成車輛與鋼軌結構(包括鋼軌、構件、道床等)上的振動(實測表明振源處振級可達103dB);(3)車輪滾過鋼軌接縫處時,輪軌相互作用產生的車輪與鋼軌結構的振動;(4)軌道的不平順和車輪的粗糙損傷等隨機性激勵產生的振動;(5)車輪的偏心等周期性激勵導致的振動。2.2影響因素 地鐵列車運行時影響振動源的因素涉及到車輛、軌道、道床、隧道、地質條件等方面,具體因素見表1[3]。
文獻[4]認為,嚴格意義上,上述各參量的關系為函數關系,但目前尚無成熟的精確表達式。上述主要參數中以列車速度、車輛重量、輪軌條件、隧道基礎、結構類型及是否使用隔振措施等因素對地鐵振動源特性影響較大,其主要表現為[3,4,5]: (1)在一定運行速度范圍內,地鐵隧道振動振級隨列車運行速度的增加而增加,大體上速度每增大1倍,振動振級增加約6dB; (2)輪軌表面不規則,將使振級增加5～10dB,車輪不圓整將使振級增加10～22dB; (3)國外有關不同隧道結構修正值的研究結論見表2。在相同地質條件下,當隧道材料相同時,結構厚度增大1倍,墻壁振動可降低5～18dB,而混凝土單洞隧道振動低于鑄鐵或鑄鋼單洞隧道壁振動;三洞隧道結構振動低于雙洞隧道結構振動,站臺結構振動最低。3地鐵振動的傳播 地鐵振動產生的是縱波、橫波、表面波合成的復雜波動現象,其傳播形態也較為復雜。根據已有的研究成果,近場的振動波型主要以彎曲波形式傳播,遠場主要以表面波形式傳播。振動的傳播途徑是從軌道傳到軌道扣件和道床,再傳遞到隧道和巖土,從而引發附近地面建筑物的振動。在振動的傳播特性上,主要有以下結論[2,4,6,7]: (1)地鐵列車運行時,在振動振源的頻率分布上,以人體反應比較敏感的低頻為主,其中50～60Hz的振動強度較大; (2)振動傳播過程中,振動隨著距軌道水平距離的增加而衰減。高頻分量隨距離衰減較快,低頻部分衰減較慢;水平向振動比鉛垂向振動衰減得快。因此,對地面及建筑物的影響主要是鉛垂方向振動; (3)振動的頻譜隨距離而改變,地鐵振動最大值對應的頻率在10～30Hz范圍內; (4)地鐵列車對臨近建筑物的振動影響范圍不超過100m,此范圍外的建筑物振動可忽略不計。具體影響范圍會因隧道結構和地質條件不同而不同; (5)影響振動傳播的主要因素有列車運行速度、隧道埋深、地質條件等。地鐵運行速度越高,建筑物的振動響應越大;隧道埋深越大,影響范圍越小;地質條件不同,對振動能量的耗散大小不同; (6)列車振動引起的沿線地面建筑物的振動,在建筑物方面,其振級的大小與建筑物的結構形式、基礎類型以及與地鐵線的距離有密切關系。4地鐵振動控制措施 地鐵運行產生的振動問題可以在地鐵工程最初的規劃、設計和施工階段通過一些措施得到一定程度的控制。4.1規劃階段的控制措施 在最初的規劃階段,文獻[5]認為,要把線路選擇和城市規劃結合起來考慮。 (1)線路走向盡量與城市快速路、主干道或次干道重合。 (2)合理控制地鐵線路兩側擬建建筑物的建設距離。 (3)在軌道交通規劃布局中,應充分利用振動波的天然屏障,如河流、高大建筑物等,來阻隔振動的影響。4.2設計施工階段的控制措施 在設計施工階段,采取合理的隔振、減振措施,能有效減少地鐵振動帶來的問題。隔振是用一些彈性元件或其他措施隔斷部分振波的傳播;減振是在產生振源的設備或部件上加裝阻尼結構或阻尼元件,或者增加設備或元件本身的阻尼來達到減振的目的。根據地鐵振動的產生、傳播和相關因素的分析,可以從振源減振控制、振動傳播途徑控制、受保護建筑物控制三方面來考慮地鐵振動的控制。4.2.1振源減振控制 從振動源頭減小振動是最直接的控制方法,根據地鐵振動產生的機理和影響因素的分析,可以采取以下具體措施[3～6,9]。 (1)車輛輕型化。 (2)車輪平滑化。通過采用彈性車輪、阻尼車輪和車輪踏面打磨等車輪平滑措施,可有效降低車輛振動強度。 (3)采用重型鋼軌和無縫線路。 (4)采用盤式制動。 (5)采用直線電機。直線電機具有造價低、振動小、噪聲低、能耗低、污染小、安全性能好等諸多優點,是21世紀城市軌道交通發展的方向。 (6)適當控制地鐵列車運行速度。 (7)采用適當的彈性扣件或軌道減振器。目前國內地鐵通常采用的扣件型式主要有DTI型～DTⅦ型、WJ2型和單趾彈簧扣件等,這些扣件主要用于一般減振要求的路段,大部分扣件可降低振動2～9dB;在減振要求較高的地段常采用軌道減振器。目前,軌道減振器常用的有科龍蛋減振器、改進型科龍蛋減振器、軌枕靴等新型減振器。其中,軌枕靴減振效果最優,可達19dB;其次為改進型科龍蛋,減振7～8dB;科龍蛋減振值為3～5dB。 (8)選擇合理的軌道結構類型,降低振源的激振強度。目前,除傳統的有碴軌道結構以外,還有浮置板軌道結構和彈性短軌枕軌道結構(LVT,即索尼威爾低振動軌道)這兩種減振型軌道結構。根據德國實測資料,浮置板式軌道結構減振效果可高達30dB,其缺點是造價較高。香港的西部鐵路在不同路段分別采用了浮置板軌道結構和彈性短軌枕軌道結構,取得了很好的減振效果,使香港西鐵成為世界最安靜的軌道交通線路之一。國內的廣州地鐵1號線、2號線也都合理采用了這兩種軌道結構,達到了預期的效果。但是,這兩種軌道結構的造價相對較高。4.2.2振動傳播途徑控制 通過對振動傳播途徑及其影響因素的分析,采取一些隔振或其他措施,可使得振動的影響降低[2,3,6,8,10]。 (1)在鋼軌與軌枕之間加隔振材料。主要有橡膠隔振墊板和浮置板隔振系統。橡膠隔振墊構造簡單,施工方便,不足之處是隔振效果較小,比一般道床結構可增加傳遞損失4dB左右;浮置板隔振系統是一種質量—彈簧隔振系統,既可用于有道碴軌道,也可用于無碴軌道,減振效果最好,缺點是造價較高。 (2)增加隧道埋深,增加隧道壁厚,根據實際情況選取合適的隧道結構。隧道埋深越大,振動影響越小,隧道厚度對隧道振動有十分明顯的影響,材料相同,隧道厚度加大一倍,隧道壁振動降低5～8dB,隧道結構對振動的影響前面已有論述,不再重復。 (3)對于有碴軌道,增加道碴厚度,在道碴床和隧道之間鋪設整體橡膠道碴墊。鋪設橡膠道碴墊,可降低隧道壁振動10～20dB,但鋼軌變形增大。 (4)用屏障隔振。屏障隔振是一種常見的工程方法,用來阻礙或改變外圍振動波向屏蔽區的傳播,從而減小屏蔽區的地面、結構振動。采用隔振溝、消振壁、緩沖帶和圍欄樁,均可以降低地鐵振動向地基的傳遞。其中隔振溝是較好的方式,只要溝的深度足夠,它可以切斷振動波的傳播,取得理想的隔振效果。4.2.3受保護建筑物控制 由列車振動引起的沿線地面建筑物的振動,其振級的大小與建筑物基礎、結構形式以及與地鐵線的距離有關。目前,關于建筑結構方面的控制措施研究較少,主要有以下幾個結論或建議[2,3,8]。 (1)地基彈性很大程度上影響著建筑物對振動的感應程度,地基的剛性越強,建筑物內振動響應越低。因此,地鐵振動影響范圍內的建筑物要做好基礎的加固。 (2)建筑物振動與建筑結構有關,對于輕型結構框架或基礎,振動衰減為零;對于重型結構框架或基礎,振動衰減為(15±5)dB;對于重型結構建筑物樓層增加,振動減少,每層減少1～4dB,輕體結構振動不隨樓高的增加而減少。 (3)通過調整房屋結構體系的剛度,改變結構自振頻率,避免主振源與房屋結構之間由于低頻耦合作用產生的共振現象。 (4)可以采用在建筑結構上安裝控制裝置的辦法,達到減小地鐵振動引起的建筑結構振動反應的目的。5有待研究的問題雖然關于地鐵運行引起的振動這一課題國內外學者都做了不少的研究工作,但仍然有不少需要解決的問題。如: (1)在地鐵振動產生機理上,地鐵振動源的主要影響因素對振動源的影響,都是通過實測得出的結論,各參量之間的關系如何,目前尚無成熟的精確表達式。 (2)目前由于時間及空間的限制,在研究地鐵列車振動的影響問題時,一般都將這個三維空間問題簡化為二維平面問題,這就無法確定結論的準確性。 (3)在振動的控制措施上,目前頻率高于20Hz的振動控制措施已趨于成熟,但低頻振動仍然是一個尚未解決的問題。近年來多倫多、舊金山、費城等城市的城市軌道交通的研究表明,車輛轉向架的設計(主要是低剛度懸掛系統和彈性車輪)對于低頻振動影響較大,值得進一步研究。 (4)地鐵振動對地面建筑物的影響及其建筑物響應的控制問題的研究將會有重要的工程意義和社會意義。參考文獻[1]郭文軍.地鐵振動機理及減振措施的研究[M].北京:北方交通大學,1996.[2]曲經建,夏禾,石紅兵.軌道交通系統對周圍環境的振動影響[C]//中國土木工程學會橋梁及結構工程學會第十四屆年會論文集.上海:同濟大學出版社,2000.[3]董霜,朱元清.地鐵振動環境對建筑影響的研究概況[J].噪聲與振動控制,2004,24(2):14.[4]辜小安,等.我國地鐵環境振動現狀及控制措施[J].鐵道勞動安全衛生與環保,2003,30(5):206208.[5]彭勝群.地鐵振動污染防治對策[J].鐵道勘測與設計,2004,134(2):7173.[6]張艷平,等.城市軌道交通振動和噪聲的控制[J].城市軌道交通,2000(3):4345.[7]張楠,夏禾.地鐵列車對臨近建筑物振動影響的研究[J].工程力學,2001(增刊):199203.[8]田春芝.地鐵振動對周圍建筑物影響的研究概況[J].鐵道勞動安全衛生與環保,2000,27(1):6467.[9]王欣.城市軌道交通減振降噪技術的應用[J].地鐵與輕軌,2003(1):3539.[10]焦金紅,等.香港西部鐵路無碴軌道結構及減振降噪措施[J].地鐵與輕軌,2003(4):3437.
文獻[4]認為,嚴格意義上,上述各參量的關系為函數關系,但目前尚無成熟的精確表達式。上述主要參數中以列車速度、車輛重量、輪軌條件、隧道基礎、結構類型及是否使用隔振措施等因素對地鐵振動源特性影響較大,其主要表現為[3,4,5]: (1)在一定運行速度范圍內,地鐵隧道振動振級隨列車運行速度的增加而增加,大體上速度每增大1倍,振動振級增加約6dB; (2)輪軌表面不規則,將使振級增加5～10dB,車輪不圓整將使振級增加10～22dB; (3)國外有關不同隧道結構修正值的研究結論見表2。在相同地質條件下,當隧道材料相同時,結構厚度增大1倍,墻壁振動可降低5～18dB,而混凝土單洞隧道振動低于鑄鐵或鑄鋼單洞隧道壁振動;三洞隧道結構振動低于雙洞隧道結構振動,站臺結構振動最低。3地鐵振動的傳播 地鐵振動產生的是縱波、橫波、表面波合成的復雜波動現象,其傳播形態也較為復雜。根據已有的研究成果,近場的振動波型主要以彎曲波形式傳播,遠場主要以表面波形式傳播。振動的傳播途徑是從軌道傳到軌道扣件和道床,再傳遞到隧道和巖土,從而引發附近地面建筑物的振動。在振動的傳播特性上,主要有以下結論[2,4,6,7]: (1)地鐵列車運行時,在振動振源的頻率分布上,以人體反應比較敏感的低頻為主,其中50～60Hz的振動強度較大; (2)振動傳播過程中,振動隨著距軌道水平距離的增加而衰減。高頻分量隨距離衰減較快,低頻部分衰減較慢;水平向振動比鉛垂向振動衰減得快。因此,對地面及建筑物的影響主要是鉛垂方向振動; (3)振動的頻譜隨距離而改變,地鐵振動最大值對應的頻率在10～30Hz范圍內; (4)地鐵列車對臨近建筑物的振動影響范圍不超過100m,此范圍外的建筑物振動可忽略不計。具體影響范圍會因隧道結構和地質條件不同而不同; (5)影響振動傳播的主要因素有列車運行速度、隧道埋深、地質條件等。地鐵運行速度越高,建筑物的振動響應越大;隧道埋深越大,影響范圍越小;地質條件不同,對振動能量的耗散大小不同; (6)列車振動引起的沿線地面建筑物的振動,在建筑物方面,其振級的大小與建筑物的結構形式、基礎類型以及與地鐵線的距離有密切關系。4地鐵振動控制措施 地鐵運行產生的振動問題可以在地鐵工程最初的規劃、設計和施工階段通過一些措施得到一定程度的控制。4.1規劃階段的控制措施 在最初的規劃階段,文獻[5]認為,要把線路選擇和城市規劃結合起來考慮。 (1)線路走向盡量與城市快速路、主干道或次干道重合。 (2)合理控制地鐵線路兩側擬建建筑物的建設距離。 (3)在軌道交通規劃布局中,應充分利用振動波的天然屏障,如河流、高大建筑物等,來阻隔振動的影響。4.2設計施工階段的控制措施 在設計施工階段,采取合理的隔振、減振措施,能有效減少地鐵振動帶來的問題。隔振是用一些彈性元件或其他措施隔斷部分振波的傳播;減振是在產生振源的設備或部件上加裝阻尼結構或阻尼元件,或者增加設備或元件本身的阻尼來達到減振的目的。根據地鐵振動的產生、傳播和相關因素的分析,可以從振源減振控制、振動傳播途徑控制、受保護建筑物控制三方面來考慮地鐵振動的控制。4.2.1振源減振控制 從振動源頭減小振動是最直接的控制方法,根據地鐵振動產生的機理和影響因素的分析,可以采取以下具體措施[3～6,9]。 (1)車輛輕型化。 (2)車輪平滑化。通過采用彈性車輪、阻尼車輪和車輪踏面打磨等車輪平滑措施,可有效降低車輛振動強度。 (3)采用重型鋼軌和無縫線路。 (4)采用盤式制動。 (5)采用直線電機。直線電機具有造價低、振動小、噪聲低、能耗低、污染小、安全性能好等諸多優點,是21世紀城市軌道交通發展的方向。 (6)適當控制地鐵列車運行速度。 (7)采用適當的彈性扣件或軌道減振器。目前國內地鐵通常采用的扣件型式主要有DTI型～DTⅦ型、WJ2型和單趾彈簧扣件等,這些扣件主要用于一般減振要求的路段,大部分扣件可降低振動2～9dB;在減振要求較高的地段常采用軌道減振器。目前,軌道減振器常用的有科龍蛋減振器、改進型科龍蛋減振器、軌枕靴等新型減振器。其中,軌枕靴減振效果最優,可達19dB;其次為改進型科龍蛋,減振7～8dB;科龍蛋減振值為3～5dB。 (8)選擇合理的軌道結構類型,降低振源的激振強度。目前,除傳統的有碴軌道結構以外,還有浮置板軌道結構和彈性短軌枕軌道結構(LVT,即索尼威爾低振動軌道)這兩種減振型軌道結構。根據德國實測資料,浮置板式軌道結構減振效果可高達30dB,其缺點是造價較高。香港的西部鐵路在不同路段分別采用了浮置板軌道結構和彈性短軌枕軌道結構,取得了很好的減振效果,使香港西鐵成為世界最安靜的軌道交通線路之一。國內的廣州地鐵1號線、2號線也都合理采用了這兩種軌道結構,達到了預期的效果。但是,這兩種軌道結構的造價相對較高。4.2.2振動傳播途徑控制 通過對振動傳播途徑及其影響因素的分析,采取一些隔振或其他措施,可使得振動的影響降低[2,3,6,8,10]。 (1)在鋼軌與軌枕之間加隔振材料。主要有橡膠隔振墊板和浮置板隔振系統。橡膠隔振墊構造簡單,施工方便,不足之處是隔振效果較小,比一般道床結構可增加傳遞損失4dB左右;浮置板隔振系統是一種質量—彈簧隔振系統,既可用于有道碴軌道,也可用于無碴軌道,減振效果最好,缺點是造價較高。 (2)增加隧道埋深,增加隧道壁厚,根據實際情況選取合適的隧道結構。隧道埋深越大,振動影響越小,隧道厚度對隧道振動有十分明顯的影響,材料相同,隧道厚度加大一倍,隧道壁振動降低5～8dB,隧道結構對振動的影響前面已有論述,不再重復。 (3)對于有碴軌道,增加道碴厚度,在道碴床和隧道之間鋪設整體橡膠道碴墊。鋪設橡膠道碴墊,可降低隧道壁振動10～20dB,但鋼軌變形增大。 (4)用屏障隔振。屏障隔振是一種常見的工程方法,用來阻礙或改變外圍振動波向屏蔽區的傳播,從而減小屏蔽區的地面、結構振動。采用隔振溝、消振壁、緩沖帶和圍欄樁,均可以降低地鐵振動向地基的傳遞。其中隔振溝是較好的方式,只要溝的深度足夠,它可以切斷振動波的傳播,取得理想的隔振效果。4.2.3受保護建筑物控制 由列車振動引起的沿線地面建筑物的振動,其振級的大小與建筑物基礎、結構形式以及與地鐵線的距離有關。目前,關于建筑結構方面的控制措施研究較少,主要有以下幾個結論或建議[2,3,8]。 (1)地基彈性很大程度上影響著建筑物對振動的感應程度,地基的剛性越強,建筑物內振動響應越低。因此,地鐵振動影響范圍內的建筑物要做好基礎的加固。 (2)建筑物振動與建筑結構有關,對于輕型結構框架或基礎,振動衰減為零;對于重型結構框架或基礎,振動衰減為(15±5)dB;對于重型結構建筑物樓層增加,振動減少,每層減少1～4dB,輕體結構振動不隨樓高的增加而減少。 (3)通過調整房屋結構體系的剛度,改變結構自振頻率,避免主振源與房屋結構之間由于低頻耦合作用產生的共振現象。 (4)可以采用在建筑結構上安裝控制裝置的辦法,達到減小地鐵振動引起的建筑結構振動反應的目的。5有待研究的問題雖然關于地鐵運行引起的振動這一課題國內外學者都做了不少的研究工作,但仍然有不少需要解決的問題。如: (1)在地鐵振動產生機理上,地鐵振動源的主要影響因素對振動源的影響,都是通過實測得出的結論,各參量之間的關系如何,目前尚無成熟的精確表達式。 (2)目前由于時間及空間的限制,在研究地鐵列車振動的影響問題時,一般都將這個三維空間問題簡化為二維平面問題,這就無法確定結論的準確性。 (3)在振動的控制措施上,目前頻率高于20Hz的振動控制措施已趨于成熟,但低頻振動仍然是一個尚未解決的問題。近年來多倫多、舊金山、費城等城市的城市軌道交通的研究表明,車輛轉向架的設計(主要是低剛度懸掛系統和彈性車輪)對于低頻振動影響較大,值得進一步研究。 (4)地鐵振動對地面建筑物的影響及其建筑物響應的控制問題的研究將會有重要的工程意義和社會意義。參考文獻[1]郭文軍.地鐵振動機理及減振措施的研究[M].北京:北方交通大學,1996.[2]曲經建,夏禾,石紅兵.軌道交通系統對周圍環境的振動影響[C]//中國土木工程學會橋梁及結構工程學會第十四屆年會論文集.上海:同濟大學出版社,2000.[3]董霜,朱元清.地鐵振動環境對建筑影響的研究概況[J].噪聲與振動控制,2004,24(2):14.[4]辜小安,等.我國地鐵環境振動現狀及控制措施[J].鐵道勞動安全衛生與環保,2003,30(5):206208.[5]彭勝群.地鐵振動污染防治對策[J].鐵道勘測與設計,2004,134(2):7173.[6]張艷平,等.城市軌道交通振動和噪聲的控制[J].城市軌道交通,2000(3):4345.[7]張楠,夏禾.地鐵列車對臨近建筑物振動影響的研究[J].工程力學,2001(增刊):199203.[8]田春芝.地鐵振動對周圍建筑物影響的研究概況[J].鐵道勞動安全衛生與環保,2000,27(1):6467.[9]王欣.城市軌道交通減振降噪技術的應用[J].地鐵與輕軌,2003(1):3539.[10]焦金紅,等.香港西部鐵路無碴軌道結構及減振降噪措施[J].地鐵與輕軌,2003(4):3437.
