地鐵隧道縱向沉降和結構性能研究
【提 要】：地鐵隧道發生的過量不均勻縱向沉降對隧道結構內力、變形、接頭防水、以及隧道正常運營的影響已不容忽視。因此研究地鐵盾構隧道的縱向結構性能和變形性態，是非常必要而且迫切的。本文分析了地鐵隧道縱向沉降的影響因素和作用機理；改進了隧道等效連續化的計算方法，對地鐵盾構隧道縱向結構性能進行了討論。
【關鍵詞】：地鐵隧道縱向沉降等效連續化
Abstract: The influence on normal operation of Metro by inner force, deformation and joints waterproofing caused by the longitudinal uneven over settlement of metro tunnel has been attached more importance. The researching of the longitudinal structure and deformation characteristic of tunnel is emergent. The causes of longitudinal settlement of tunnel and its acting mechanism are suggested. The equivalent continuous model is upgraded. Combined with real projects and data, the longitudinal deformation and structure characteristic of shield driven tunnel are discussed.
Keywords: metro tunnel, longitudinal settlement, equivalent continuous model.
1 引言
隨著我國城市化程度迅速提高，國內許多大城市都競相發展以地鐵為主干線的快速軌道運輸系統（RTS）。北京、上海、廣州、南京、深圳等地相繼開展大規模的地鐵建設。隨著盾構施工技術和施工工藝的發展成熟，盾構施工法以其對城市地面環境影響小的特點，成為城市環境下地鐵隧道的主要施工方法。由此也發現，在飽和、靈敏度高的軟土地區，盾構隧道經常發生較大的不均勻縱向沉降，其對隧道縱橫向的內力、變形、接頭防水、及隧道正常運營的影響已不容忽視。因此研究盾構隧道的縱向結構性能和變形性能，分析隧道縱向沉降的影響因素，是非常必要而且迫切的［1］［2］。
國際隧道協會（ITA）在2000年盾構法隧道設計指導中提出在必要時將隧道縱向沉降的影響列入荷載種類的其他荷載項予以考慮［3］。上海市地基基礎設計規范對盾構隧道設計的規定中也提出必要時尤其在隧道下臥土層土性變化處應考慮隧道縱向不均勻沉降對隧道內力的影響［4］。這表明隧道縱向沉降尤其是不均勻沉降對隧道的影響已經引起國內外工程界的重視，但以上二者都沒有明確提出具體應該如何考慮隧道縱向沉降的影響和隧道的縱向結構性能，需要進行進一步的深入研究。
2 隧道縱向沉降影響因素分析
2.1 施工期間的影響
施工期間隧道沉降主要是由于盾構推進時對周圍土體的擾動，以及注漿等施工活動引起的；主要包括以下幾個方面的因素：①開挖面底下的土體擾動；②盾尾后壓漿不及時不充分；③盾構在曲線推進或糾偏推進中造成超挖；④盾殼對周圍土體的摩擦和剪切造成隧道周圍土層的擾動；⑤盾構擠壓推進對土體的擾動。
隧道襯砌環入土后的沉降發展過程，按其發生的時間先后和原因可大體分為三個階段［5］：①初始沉降；②下臥土層超孔隙水壓力消散而引起的固結沉降；③下臥土層骨架長期壓縮變形的次固結沉降。隧道通常要在盾構推進完畢后半年至一年后開始使用。因此，一般在施工階段已大體完成了初始沉降和固結沉降，而在長期使用階段則緩慢地進行次固結沉降。經過長期的發展，現在的盾構施工技術和施工工藝都已比較成熟。采用的泥水平衡和土壓平衡盾構等先進的施工設備及同步注漿，減小了對隧道周圍土體的擾動。除在隧道與車站的連接段外，如果隧道下臥土層均一，則在盾構施工期間隧道的沉降比較一致，則隧道縱向不均勻沉降較小。
2.2 隧道在長期營運中的縱向沉降影響因素
在長期營運中隧道的縱向不均勻沉降主要有以下六個因素所致［5］：①隧道下臥土層固結特性不同；②隧道臨近建筑施工活動的影響；③隧道上方增加地面荷載；④隧道所處地層的水位變化；⑤區間隧道下臥土層水土流失造成破壞性縱向變形；⑥隧道與工作井、車站連接處差異沉降。
處于飽和軟弱土層中的隧道在長期營運中，一般都會持續增大縱向沉降，很可能會占到總沉降量的主要部分。例如上海地鐵1號線于1995年建成投入營運，長期的沉降監測發現，隧道在長期運營中的沉降及不均勻沉降相當大，許多隧道段的沉降和不均勻沉降一直在發展，而且沒有收斂的趨勢。圖1為1995~1999年上海地鐵1號線累計沉降曲線圖［6］，可以看出，1995年到1999年間，人民廣場站—新閘路站之間的區間隧道最大累計沉降量超過145mm；黃陂路站-人民廣場站之間的區間隧道在1995~1999年間差異沉降量近90mm。長期下去，必然會對隧道的結構安全、接頭防水造成威脅，而且過大的不均勻沉降也會影響軌道的平整度，影響正常營運。因此，必須重視隧道的縱向沉降在長期營運中的發展情況，并從設計、施工、工程防治、周圍環境的影響等綜合方面予以控制。
2.3 下臥土層的分布不均勻性
下臥土層的不均勻性是隧道產生縱向不均勻變形的基本原因。實際工程中，沿隧道縱向分布的各土層性質不同而且分層情況、土層過渡情況、隧道埋深也隨時在變化。由于土性不同而決定的土層的擾動、回彈量、固結和次固結沉降量、沉降速率、沉降達到穩定時間等都有不同程度的差別，導致隧道發生不均勻沉降。一般情況下，隧道下臥土層類別變化處正是隧道發生較大不均勻沉降的地方。上海打浦路越江隧道在長期使用的16年中，下臥土層為接近砂性土的隧道段，沉降增量只有40~50mm；而下臥土層為松軟的淤泥質粉質粘土的隧道段，其沉降增量大于100mm；兩者相差接近一倍［5］（圖2）。
2.4 隧道上方地表加卸載
處于軟弱地層中的隧道，上方地面加載將導致隧道產生不均勻沉降。特別是當加載面積較大、壓縮土層較厚時，在附加應力的作用下，隧道沉降和不均勻沉降繼續增加。由于隧道下部土體的反力總小于未修建隧道前此處土的自重應力，隧道下臥土層壓縮模量比修建隧道以前有所降低，而且受施工擾動的隧道下臥土層的長期次固結在地面加載時依然在繼續。因此，當隧道上方要進行大面積加載時，一定要考慮加載對隧道縱向沉降的影響，以免縱向不均勻沉降過大威脅隧道的安全和地鐵的正常營運。
2.5 隧道臨近的建筑施工載荷
2.5.1 地鐵臨近的建筑載荷
地鐵隧道一般都要穿越城市鬧市區，市中心建筑密度大，高樓林立。這樣大面積的建筑物尤其是高層建筑沿地鐵隧道沿線排列，其建筑載荷產生的附加應力對地層沉降的影響是相當大的。而且地鐵隧道下部土層的性質和壓縮土層的厚度也在變化，不同性質、厚度的土層對附加應力的固結作用的反應有很大的差異，從而導致隧道產生縱向不均勻沉降。
2.5.2 地鐵臨近基坑開挖
高層建筑地下室一般采取深基坑開挖施工方法。深基坑開挖過程實際上是一卸載的過程，地鐵隧道臨近的深基坑開挖對隧道的影響主要是兩個方面：①由于基坑開挖引起圍護的側向位移和坑內隆起使得坑外地層沉降，導致隧道也隨之沉降。②基坑開挖引起圍護向基坑內的側向水平位移，導致隧道發生撓曲變形。臨近基坑的隧道段和遠離基坑的隧道段間將產生明顯的縱向不均勻沉降。
2.5.3 隧道近距離穿越
城市地下空間的有限和立體化綜合開發、以及城市軌道交通網換乘的需要，使得不同隧道形成空間近距離交叉穿越的現象越來越多。后建隧道對周圍土體的擾動，會在隧道橫向的地層中形成一個近似正態分布的沉降槽，導致已建隧道產生縱向的不均勻沉降。
從圖1中也可以看到，地鐵隧道沉降量比較大的地方，也是地鐵沿線原有高層建筑密集和高層建筑施工非常頻繁的地區。因此必須嚴格控制隧道臨近范圍內的各種施工活動，做好隧道的監測工作，保護隧道的安全和正常營運。為此，上海地鐵保護技術標準規定：周邊環境加卸載引起地鐵隧道總位移不得超過20mm，引起隧道變形曲線的曲率半徑應大于15 000m。
2.6 地鐵列車振動
地鐵隧道在正常營運期間，要受到地鐵列車振動荷載的長期循環作用。研究表明，列車振動荷載引起的結構振動位移很小，引起的彎距、軸力、剪力都不超過水土壓力引起相應值的10%［7］。但在列車振動荷載長期循環持續的作用下，必須注意隧道下臥的飽和砂土層液化的可能性以及飽和粘土震陷的可能性。
2.7 地震
由于隧道存在結構與土共同作用的關系，地震的作用機理及結構反應極其復雜，所出現的后果也比較嚴重。1995年日本阪神地震就發現地下車站結構遭到了嚴重破壞，區間隧道發生縱向水平裂縫［8］。而對處于軟土地層的隧道來說，則應該特別重視飽和粉土與粉細砂土在地震中的液化問題。
2.8 城市地層沉降的綜合影響
我國的大多數大中城市的地面沉降問題都非常嚴重。監測資料顯示，上海中心城區在1990年至1998年間的平均累計地面沉降量為135mm，年均15mm，局部地區更大。地層構造使得城市的地層沉降會產生沉降漏斗區。當隧道穿越沉降漏斗區時，位于漏斗區內的那段隧道的沉降明顯比漏斗區外隧道的沉降大；長期積累下去，就會產生嚴重的縱向不均勻變形。上海人民廣場地區就是沉降漏斗區，從圖1可以看出位于這些區域的隧道沉降比臨近的隧道沉降要大許多。
3 隧道縱向結構計算模型的研究現狀
對由預制鋼筋混凝土管片組成的盾構隧道來說，隧道結構是由管片在環向和縱向通過螺栓連接而成的非連續體。隧道剛度在橫向管片與管片之間接頭處以及縱向環與環之間接頭處的削弱程度很難確定。隧道與周圍土體存在復雜的共同作用，隧道埋深、沿隧道縱向的荷載也隨時在變化。最主要的是沿隧道縱向土層性質不是均一的。因此隧道縱向的結構性態、內力分布和變形特性非常復雜。
軟土隧道縱向結構計算模型和計算方法的研究方法主要有兩類。一類是以有限元方法為基礎的數值解，另一類是理論分析方法。有限單元法理論上能夠考慮結構體計算的各種參數和影響因素，并有多種常用的軟件程序。但有限單元法計算量大，而且隧道縱向沉降的影響因素極其復雜，難以模擬，需要確定的參數很多，邊界條件和初始條件很難確定，得出的結果與實際值有較大的差異，而且使普通工程技術人員很難應用［9］。
理論分析方法概念清晰、便于應用。不過在建立計算模型時需要針對對象的情況和特點進行一定的簡化模擬，這樣就有一定的不確定性，即簡化后的模型是否能體現結構的特性，是否適應具體的工程情況。隧道縱向結構的理論解析分析方法模型主要目前有以下兩種：
第一種是以小泉淳、村上博智等為代表：用梁單元模擬襯砌環、以彈簧的軸向、剪切和轉動效應模擬接頭和螺栓，再以彈簧模擬土體與隧道之間的相互作用，建立三次方模型［10］（圖3）。這種方法理論上較準確，各個管片、接頭的參數都可以調整。但是盾構隧道由上萬的管片和螺栓組成，造成計算單元數目非常龐大，而且彈簧的軸向、剪切和轉動效應系數的取值都需要通過試驗確定，實際應用較少。
第二種是以日本志波由紀夫為代表的等效連續化模型［11］。等效連續化模型認為隧道在橫向為一均質圓環，在縱向以剛度等效的方法把有接頭的隧道等效為連續均質圓筒，得到均質圓筒的剛度以后，隧道就可以簡化為具有等效剛度的均勻連續梁，再以彈性地基梁為基礎，通過修正彈性地基梁的計算參數進行計算（圖4）。這種方法缺點是認為隧道是彈性地基上的直梁。但這種方法概念明確，計算相對簡單，也較符合隧道與土共同作用的實際情況。通過改變計算參數能夠適合各種地質條件及工況，可以直接給出管片和螺栓應力，容易為廣大工程技術人員掌握，是研究隧道縱向結構性能的較好方法。
4 隧道縱向結構等效連續化分析
等效連續化模型用與隧道縱向變形特性相似的梁單元來模擬隧道結構，不考慮管片環在圓周方向的不均勻性；并考慮因接頭的存在對彎曲剛度的折減；將環間螺栓考慮為彈簧，受拉時按一定彈簧系數變形，受壓時不變形。圖5是隧道在縱向荷載作用下的變形示意圖。在軸向壓力下，管片被壓縮;在拉力作用下，管片被拉伸的同時管片間的環向接頭也發生拉伸，在彎矩作用下，以中性軸為界壓縮側管片受壓，拉伸側管片、管片環接頭一起受拉，隧道在軸線上產生一定彎曲曲率。Kj1，Kj2為螺栓的彈性和塑性剛度，Kj1=nEA/L，Kj2=aKj1，a為螺栓的彈性、塑性剛度比。P0為螺栓的預應力，Py為螺栓的彈性極限拉力，δ為單元變形量。n為螺栓數量，L為螺栓長度。
4.1 隧道等效抗彎剛度
取兩節管片環中心線之間的ls段作為一個計算單元，單元的應力應變狀態如圖6。當單元受到彎矩M作用時，環向接頭相鄰管片環的兩個平面之間產生相對轉角θ，θ/ls相當于梁彎曲的曲率。為求出彎矩和轉角的關系，對隧道作以下假設：
（1） 橫截面上的每一處的變形與離中性軸的距離成正比；中性軸的位置與管片環截面的應力分布沿隧道縱向不變；
（2） 在彎矩的作用下，管片環單元的接頭處以中性軸為界，受壓側的壓力由管片單獨承擔，由螺栓單獨承擔受拉側的拉力。
（3） 為方便計算，設螺栓在環向是連續分布的，并用彈簧模擬。
隧道彈性極限彎矩可以由隧道與等效梁在離中性軸距離最大處的變形協調條件得出。當隧道離中性軸距離最遠的螺栓開始達到屈服時，那么等效梁的ls段也開始進入屈服狀態，此時等效梁的彎矩就是隧道彈性極限彎矩。
隧道在離中性軸距離最大處的變形是離中性軸距離最遠螺栓發生的變形，它應該等于等效梁離中性軸距離最遠的變形，即
式中Ec,Ic,ls——襯砌環截面模量、慣性矩、管片環寬度；
r,D,t——盾構隧道的平均半徑、直徑、管片厚度；
Kri——接頭螺栓的平均線剛度，Kri =Kji/(2πr)；
x——中性軸的位置。
在全部螺栓處于彈性應力狀態時，Kri是固定值。由式(6)可知，此時隧道縱向彎曲的中性軸位置只與隧道本身的幾何和材料性質有關，而與隧道所受的彎矩無關。那么，隧道等效抗彎剛度（EI1eq）,、彈性極限彎矩My及曲率半徑ρ也只與隧道本身的幾何和材料性質有關，而與隧道所受的彎矩大小無關。由于隧道的曲率半徑是可以通過測量得到，這樣通過監測數據就可以了解隧道的應力狀態，知道隧道的哪些部分進入了塑性狀態，需要及時采取防治措施。
4.2 工程實例計算
上海地鐵1號線區間隧道的結構參數和材料參數見表1。
表1 地鐵隧道的結構、材料性能參數
由表2可見，當監測所得地鐵隧道的實際曲率半徑小于4 683m時，則地鐵隧道襯砌環受拉側的部分接頭螺栓的應力已超過屈服應力，進入了塑性受力狀態。此時隧道受拉一側接頭部位的變形量將迅速增大，對接頭防水造成威脅。而根據監測資料顯示，地鐵一號線有超過20％的測點的變形曲線的曲率半徑小于5 000m，說明隧道縱向不均勻變形問題比較嚴重，圖1的曲線形態也明確證明了這一點。同時上海地鐵保護技術標準規定隧道變形曲線的曲率半徑應大于15 000m，兩者之間還有很大的差距。這說明地鐵盾構隧道縱向結構性態和縱向變形機理的研究，以及隧道保護的研究工作還有大量工作需要進行。
5 結語
通過分析隧道縱向沉降的影響因素，對地鐵盾構隧道縱向結構性能的研究進行了討論，并給出了等效連續化模型的算例，對隧道縱向結構變形和結構性能研究的發展得出幾個結論：
(1) 地鐵隧道的縱向過量不均勻沉降及其對隧道結構內力、變形的影響是不容忽視的，它對隧道的安全、營運以及周圍環境都是一個潛在的威脅。需要從線路規劃、工程設計、施工、周圍環境影響的控制等多方面進行綜合防治，以保證隧道的安全和正常營運。
(2) 通過對上海地鐵一號線的區間隧道的計算分析，得出了理論上隧道的縱向變形曲線的彈性極限曲率半徑約為4700m。
(3) 等效連續化模型是一種理論性強、較實用的盾構隧道縱向結構性能的研究方法，對盾構隧道的定性研究有很強的指導作用。但還需要進一步的改進發展，其模型化的準確性需要進一步的驗證。特別是參數的取值調整更需要通過大量實際工程監測數據的反饋分析來調整使之能應用于工程實踐。
參考文獻
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文章出處：《城市交通隧道工程最新技術》
