不同股權結構下所有者對經營者監督的博弈分析
王 灝 （北京市基礎設施投資公司，北京 100086）
摘 要：公司治理結構的有效運轉，需要在所有權和經營權分離的條件下所有者對經營者實現有效的激勵和約束，從而達到各方利益的均衡。本文在股權集中與股權分散兩種情況下就所有者對經營者的監督進行博弈分析，進一步指出：在股權集中的情況下，所有者越是加強監管，經營者就越有可能以股東權益最大化為目標；在股權分散的情況下，需要修改經營者的激勵政策，將經營者的獎金收入和股票價格掛鉤，使得經營者確實感受到來自市場的壓力。
關鍵字：股權；監督；博弈；
公司治理結構（Corporate Governance），是指一組規范所有者（股東）、經營者（董事會成員、經理班子）、利益相關者（職工、社區、供應商等）關系的制度安排。現代公司的基本特征就是所有權和經營權的分離。當所有者親自經營時，他會為了自己的利益盡心盡力，而經營者作為代理人進行經營時，由于其能力不足或失職造成的損失主要由所有者來承擔，經營者就有可能犧牲所有者的利益，追求自己效用的最大化，這就是"代理問題"。要減少代理問題，需要設置一個恰當機制，以激勵和約束經營者，使其為所有者的利益而行動。這一機制就是公司治理結構。
公司治理結構的正確設計和有效運轉，在很大程度上直接影響到公司績效。在現代公司中，公司治理結構的核心環節是所有者對經營者進行監督，因此本文就不同股權結構下所有者對經營者的監督展開了博弈分析。
一、股權結構和公司治理結構
股權結構與公司治理結構有著十分密切的關系。在股權集中的公司，大股東有積極性參與公司治理，并通過選派董事、從事代理權競爭、提議召開股東大會以及起訴違背股東利益的經營者等發揮著重要的作用。在股權分散的公司，由于存在"搭便車"現象，小股東參與股東大會、進行代理權競爭的積極性很小，也無力從事這些活動，使得這些公司容易形成內部人控制，此時小股東主要利用"退出機制"來約束經營者。當企業經營不善時，小股東就會拋售該公司的股票，引起股票價格下降，當股票價格下降到一定程度時，就會有人以高于市場的價格收購，在達到一定的持股比例后改組董事會，任命新的經營者。這樣，成功的接管可以替換不稱職或不忠于股東利益的經營者，使企業重新回到正常的軌道。當然，不成功的接管也有作用，因為公司成為被接管的目標，猶如向在位經營者"踢了一腳"，促使其發現并改正經營中的失誤。
一般來說，在股權集中的情況下，大股東有較大的利益刺激去監督經營者的行為，也就是說大股東有充分的監督動機，因為他們從監督行為中所獲得利益遠遠高于為此付出的成本。這決定了所有者主要運用直接約束機制，如行使選舉權和表決權等"用手投票"來實行對經營者行為的約束和控制。在股權分散的情況下，小股東在資本市場的活動就會相對活躍，即小股東會"用腳投票"來代替"用手投票"。
二、博弈模型
（一）股權集中的情況
假設：
（1）股東選擇代理人（經營者）經營而不是自己經營。根據委托代理理論，所有者的監督成本要小于其自己經營的成本，所有者才會采取委托代理方式。
（2）所有者的收益＝每股收益額×總股數。當經營者以股東利益最大化為行為目標時，每股收益額就高。
（3）經營者的報酬＝工資+獎金，不存在股權激勵。工資數是固定的；獎金是基于當年的經營業績（只以股票價格為衡量標準）。
（4）一般來說，當經營者以股東權益最大為目標時，股票價格高；當經營者以自身利益最大化為目標時，股票價格低。但是，在股權集中的情況下，股票價格變化并不大，因為股東較少采用"用腳投票"的方式來監督經營者。
（5）經營者為自己謀取私利時，如果股東監督，處罰是很嚴厲的，有時甚至是改選董事會或經理班子，這時經營者的損失是很大的。
所有者和經營者的收益矩陣
其中，W：經營者固定工資（常數）；P：股票價格（P1經營者以股東權益最大化為目標時的股票價格，P2經營者以自身利益最大化為目標時的股票價格，P1>P2）；F(P)：經營者所得獎金（ ）；N：總股數；C：所有者監督經營者所需的成本（常數）；U：經營者利用職權謀取的私利，這種收益實際上是所有者的損失，也稱為代理成本；Φ：經營者在追求自身利益最大化時受到股東的處罰；d：每股收益額（d1經營者以股東權益最大化為目標時的每股收益，d2經營者以自身利益最大化為目標時的每股收益，d1>d2）。
根據博弈論，在這個博弈中，不存在純策略的納什均衡，分析如下：
（1）當經營者選擇以自身利益最大化為目標時，所有者選擇監督。根據假設（1），監督成本要小于代理成本即C＜U，所以
（２）當所有者監督時，經營者選擇以股東利益最大為目標。根據假設（5），Φ值大，懲罰要大于謀私所得，所以
（3）當經營者以股東權益最大化為目標時，所有者選擇不監督。因為
（４）當所有者不監督時，經營者選擇以自身利益最大為目標。因為
如此循環，沒有一個組合構成純策略的納什均衡。但是，考慮所有者、經營者隨機選擇不同策略的概率分布，則該博弈存在一個混合策略的納什均衡。
如果設：
ρ：所有者監督概率
1-ρ：所有者不監督概率
λ：經營者以股東權益最大化為目標概率
1-λ：經營者以自身利益最大化為目標概率
給定ρ ：
混合策略博弈中，雙方決策的一個原則是他們選擇每種策略的概率一定恰好使得對方無機可乘，即讓對方無法通過有針對性傾向某一策略而在博弈中占上風。所以，所有者選擇監督的概率一定要使得經營者選擇以股東權益最大化為目標和以自身利益最大化為目標的期望收益相等。
由①＝②得：
同樣的，經營者選擇以股東權益最大化為目標的概率一定要使得所有者選擇監督的期望收益與選擇不監督的期望收益相等。
由③＝④得：
因此，該博弈的混合策略的納什均衡是所有者以ρ+ 的概率選擇監督，經營者以λ+ 的概率選擇股東權益最大化為目標，也即：
當ρ＞ρ+ 時，經營者選擇以股東權益最大化為目標；
當ρ＜ρ+時，經營者選擇以自身利益最大化為目標；
當ρ＝ρ+時，經營者隨機選擇。
當λ＞λ+時，所有者選擇不監督；
當λ＜λ+時，所有者選擇監督；
當λ＝λ+ 時，所有者隨機選擇。
（二）股權分散的情況
假設：
（1）股東收益＝紅利+股東出售股票所得。根據公式：股利報酬率＝每股股利／每股價格，上述公式可寫為：股東收益＝股利報酬率×每股價格×股東未拋出股數+股東拋出股數×每股價格；
再假設一個股東拋出比例a，則股東拋出股數＝a×總股數。那么公式又可寫為：股東收益＝股利報酬率×每股價格×（1－a）×總股數+a×總股數×每股價格。（這里每股價格采用最高價與最低價的中間值）。
（2）經營者的報酬＝工資+獎金，不存在股權激勵。工資數是固定的；資金是基于當年的經營業績（只以股票價格為衡量標準）。
（3）經營者以股東權益最大為目標時，股東如果"用腳投票"拋出股數是很少的；經營者以自身利益最大為目標時，股東如果"用腳投票"拋出股數是大量的。
所有者和經營者的收益矩陣
其中，P：股票價格（Pl股東不"用腳投票"時的股價；P2少量股東"用腳投票"時的股價；P3大多數股東"用腳投票"時的股價。根據假設（3），P1＞P2＞P3）；a1少數股東"用腳投票"時拋出比例；a2多數股東"用腳投票"時的拋出比例；根據假設（3），a1＜a2 。r：股利報酬率。
在這個博弈中，不存在純策略的納什均衡，分析如下：
（1）當經營者選擇以自身利益最大為目標時，所有者選擇"用腳投票"。因為根據假設（3），a2的值很大，其值接近于１；又根據實際經驗，r的值通常很小，為百分之幾。所以，
（2）當所有者"用腳投票"時，經營者選擇以股東權益最大化為目標。因為大量股東拋出股票，股票價格大跌，公司甚至有可能被收購，董事會或經理班子被重新任命，所以
（3）當經營者以股東權益最大化為目標時，所有者選擇不"用腳投票"。根據假設（3），a2的值很小，其值接近于0。所以，
（4）當所有者"不用腳投票"時，經營者選擇以自身利益最大為目標，因為 。
如果考慮所有者、經營者隨機選擇不同策略的概率分布，則該博弈存在一個混合策略的納什均衡。
如果設：
γ：所有者"用腳投票"概率
１-γ：所有者不"用腳投票"概率
δ：經營者以股東權益最大化為目標概率
１-δ：經營者以自身利益最大化為目標概率
給定γ：
在混和策略博弈中，所有者選擇"用腳投票"的概率一定要使經營者以股東權益最大化為目標和以自身利益最大化為目標的期望收益相等。
由⑤=⑥得：
經營者選擇以股東權益最大化為目標的概率一定要使所有者選擇"用腳投票"與選擇不"用腳投票"的期望收益相等。
由⑦＝⑧得：
因此，該博弈的混合策略的納什均衡是，所有者以 γ+的概率選擇"用腳投票"，經營者以δ+ 的概率選擇以股東權以最大化為目標，即：
當γ＞γ+ 時，經營者選擇以股東權益最大化為目標；
當γ＜γ+ 時，經營者選擇以自身收益最大化為目標；
當γ＝γ+ 時，經營者隨機選擇。
當δ＞δ+ 時，所有者選擇不"用腳投票"；
當δ＜δ +時，所有者選擇"用腳投票"；
當δ＞δ+ 時，所有者隨機選擇。
三、主要結論
公司治理結構的有效運轉，需要在所有權和經營權分離的條件下所有者對經營者實現有效的激勵和約束，從而達到各方利益的均衡。本文在股權集中與股權分散兩種情況下就所有者對經營者的監督進行博弈分析，得出了兩種情況下的納什均衡。
在股權集中的情況下，經營者選擇以股東權益最大化為目標主要取決于 ρ＞ρ+ ，而ρ是所有者監督概率。這說明，所有者越是加強監管，經營者就越有可能以股東權益最大化為目標。
在股權分散的情況下，經營者選擇以股東權益最大化為目標主要取決于 γ＞γ+，而γ是所有者"用腳投票"概率。這說明，所有者越是"用腳投票"表達對經營者的不滿，經營者就越有可能以股東權益最大化為目標。在我國現實生活中，經營者獎金收入并不以股票價格作為計算依據，因此 是不確定的，經營者就有可能我行我素，不以股東權益最大化為目標。這時候就需要修改經營者的激勵政策，將經營者的獎金收入和股票價格掛鉤，使得經營者確實感受到來自市場的壓力。
本文運用博弈論，分析了所有者是否監督和經營者是否以股東利益最大化為目標的數量條件，有利于深入理解所有者和經營者進行各自行為選擇的影響因素。但是，由于假設條件的限制，特別是我國經營者收入和股票價格沒有必然聯系，所得的結論就帶有片面性，不能很好地解釋我國的相關問題。當然，這給我們一個啟示，就是要想所有者有效地監督經營者，必須解決我國"股權分置"問題，實現股票的全流通，讓股票價格反映公司價值，讓經營者確實感受市場壓力，更好地為所有者服務。
參考文獻：
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