在地下工程建設中,影響地下洞室圍巖穩定的因素很多,如初應力場、巖體物理力學參數、地下水以及施工方法等都不同程度影響洞室圍巖的變形和破壞[ 1～3 ] 。巖體物理力學參數則是影響地下工程圍巖穩定的內在因素。巖體物理力學參數不同,圍巖應力2應變關系和穩定性也就不同。由于天然巖體的復雜性,加之現有測試技術和量測設備的局限性,要準確地分析和確定地下工程巖體的各種物理力學參數還有一定的困難。而現在工程單位所提供的巖體物理力學參數都是在一定變化范圍之內的變幅值。因此正確掌握巖體物理力學參數變化對地下工程圍巖穩定的影響,其靈敏度如何,對設計和施工都有很大的幫助。
1 彈塑性理論分析
一般講,巖體具有高的抗壓強度和極低的抗拉和抗剪強度,并且應力2應變關系呈現復雜的非線性特征。巖體的各物理力學參數在變形和破壞中起著一定的作用。如彈性模量E 大的巖體洞室開挖后圍巖變形小。對于泊松比μ大,其對應的側向壓力系數λ大,而λ對塑性區的部位和大小都有一定的影響[4 ], λ< 1 時破壞區首先出現于洞室兩側,λ> 1 時破壞區則出現于頂部和底部。當粘結力C 和摩擦角φ變化時,圍巖塑性區中每一點相應的莫爾包絡線不同,則塑性區的發展以及圍巖流變也不同。而這些影響因素在巖石本構方程以及屈服準則中得到反映。
1. 1 巖石材料屈服準則
根據塑性變形和強化理論,巖石材料是否達到塑性狀態取決于其加載歷史、應力狀態以及材料本身的塑性狀態。因而屈服準則是應力矢量σ和強化參數K 的函數F(σ, K) = 0 (1) 在巖石彈塑性分析中,較通用的是庫侖 2普拉格準則,其一般形式為 F= βI1 + J2 -K= 0 (2) 對于庫侖2莫爾準則,參數β和K 為sinφ β = θ -sinθsinφ) K= Ccosφ θ -sinθsinφ 對于德魯克2普拉格準則為β = 3sinφ K= 33 + sin2φ 3 + sin2φ 式中: I1 為應力張量第一不變量;J2 為應力偏張量第二不變量;θ為Lode 角; C 為圍巖粘結力;φ 為圍巖摩擦角?？梢钥闯?屈服準則與C,φ值關系密切。
1. 2 彈塑性本構方程
巖石材料進入塑性變形后的形變增量將包括彈性和塑性兩部分,根據彈性應變增量滿足虎克定律以及塑性增量滿足流動法則,則全應變增量可表示為
dε = De-1dσ + 5 Gλ (3)5σ
式中:De為彈性矩陣; G 為塑性勢函數,對于理想塑性模型時,可取塑性勢函數與屈服面函數相同,即
G(σ, K) = F(σ, K) 。λ為待定的標量因子。經過變化后可得應力2應變關系為
dσ = Depdε (4) 式中彈塑性矩陣
(5)Dep = De-
其中A 為應變硬化參數,對于理想塑性講A =0。
工程概況及有限元數值模擬方案選取
云南某水電站為地下引水式發電站,總裝機容量為4 200 MW , 其地下發電廠房樞紐是一超大型地下洞室群。其中主廠房高65. 5 m , 寬29. 5 m , 長325 m ; 主變室高32 m , 寬22 m ; 長257 m ; 原設計走廊式調壓井高69. 17 m , 寬29. 5 m , 長251 m 。另外還有6 條引水壓力管道、6 條母線洞、2 條尾水洞以及交通洞、運輸洞、出線洞和通風洞與之交錯,使地下洞室群龐大且錯綜復雜。
地下廠房區位于黑云母花崗片麻巖層中,巖石致密堅硬,強度較高。各地下工程建筑物的圍巖為微風化至新鮮巖體。廠房頂部覆蓋有380～480 m 厚的巖體。穿過廠區有3 條順層擠壓的Ⅲ 級斷層F5 , F10 和F11 ,走向與3 大洞室軸線夾角為25°～45°之間,斷層破碎帶平均寬度為3～4. 5 m , 部分有連續分布的夾泥條帶。根據地勘報告并通過有限元反演得出的初始應力場[5 ] 表明,地下廠房區地應力場為自重應力場和構造應力場疊加的結果,其中自重應力場的比重較大。
為了進一步了解巖體各物理力學參數對地下洞室圍巖穩定的靈敏度,在文獻[5 ] 的基礎上,對計算區進行單元剖分。在有限元計算中采用德魯克2普拉格準則,并認為巖石材料模型為理想彈塑性模型。模擬施工開挖為分臺階順次開挖(即依次開挖主廠房、主變室及尾水調壓洞) 。并分別對巖體彈性模量E、泊松比μ、粘結力C和摩擦角φ值變化的不同組合進行了計算。以設計單位提供的參數為基礎,每一種參數分3 種情況進行計算,共有9 種計算工況。每種工況參數選擇見表1。
表1 各計算方案參數值
計算結果分析
通過上述9 種工況的計算分析,可得出各因素變化對圍巖穩定的影響程度。地下洞室全部開挖后,各方案計算后的洞周最大位移值、應力值以及各自的變化率列于表2。
3. 1 洞周位移受圍巖參數的影響
從表2 可以看出,影響洞周位移最為敏感的是彈性模量E, 當E由4.0 ×104 MPa 降至3.6 ×104 MPa (即降低10 %)時,位移由4.67 cm 增至4. 95 cm , 增加量為6 % 。而E增加10 %到4.4 ×104 MPa 時,則位移減至4. 23 cm , 減少量為9. 4 % , 可見減少的幅度要大于增加幅度。其次為摩擦角φ的影響,比較方案8 和9 ,當φ值由57°增加10 %為62.7°時,洞周最大位移減至4.51 cm , 減少量為3. 4 % 。而減少φ值至51. 3°時,位移增為4. 87 cm , 增加量為4. 3 % 。這是由于摩擦角減少后,洞周的塑性范圍有所增大,從而塑性流變增大了洞周的位移。同理減少和增加粘結力C值時,洞周位移也有所變化,但較之摩擦角φ 的影響變化小,如方案6 和方案7 分別為C值減少和增加10 %, 而位移變化率分別為1.5 %和1.1 %。方案4 和方案5 分別為減少和增加泊松比μ的計算工況,可以看出,由于側壓力系數的增大,水平應力增大,從而洞室邊墻的變位增加。側壓力系數減少時,方案4 中主變室的拱頂變位有所增大,其值由4. 16 cm 增至4. 24 cm 。由此說明對不同泊松比μ的地下工程,洞室穩定性也不同。對于側壓力系數較小的洞室拱頂的變形大,而側壓力系數大的洞室邊墻穩定性則是值得重視的問題。
表2 各方案洞周最大位移、應力變化表
注: ① 最大位移出現部位除方案4 外,都發生在主廠房下游側邊墻; ② 最大應力是指豎向應力分量,部位為主廠房拱頂; ③ 方案4 出現部位為主變室拱頂,其基本工況位移值為4. 16 cm 。
3. 2 洞周應力值受圍巖參數的影響
由于洞周各應力分量釋放規律近乎相似,表2 中僅列出主廠房拱頂釋放量較大的豎向應力值。從方案1 ,2 和3 中可以看出,彈性模量E減少和增大時,洞周應力釋放量變化不大,在3 %左右變化。說明改變彈性模量對進入塑性區的圍巖應力的影響不太敏感。同樣改變泊松比μ值,對圍巖應力的影響也不敏感。這是因為洞室開挖后,塑性區圍巖最終承受的荷載基本上不變。而從方案6 ,7 ,8 和9 可看到, C,φ 值的變化對圍巖應力釋放敏感度較高,減少C,φ值時,洞室圍巖的承載能力下降,其釋放量減少,說明部分荷載向深部圍巖轉移。如方案8 中φ值降低10 %時,其荷載釋放量為58.81 %。增大C,φ值時,洞室圍巖的承載能力有所提高,因而其釋放量增大。但其變幅值沒有C,φ值減少時大。
3. 3 洞周塑性區受圍巖參數的影響
從前面的理論分析以及計算中可知E 對洞周塑性區的影響不很敏感,增大或減少E 值塑性區基本沒有發生變化,見圖1 和圖2 。泊松比μ的增大或減少以及C,φ 值的增大對塑性區變化都不明顯,故其塑性區圖略。從圖3 ,圖4 可以看出,減小C,φ值,塑性區有不同的發展。特別是φ值減小10 %后,主廠房上游側以及主變室與圓桶式調壓井(設計單位已將原先走廊式調壓井改為兩個圓桶式調壓井,故后期計算以圓桶式調壓井為準)之間擴展較大,因此在施工中應注意由于爆破開挖而造成C,φ 值降低時的加固措施。
圖1 方案1 塑性區分布 圖2 方案2 塑性區分布 圖3 方案6 塑性區分布 圖4 方案8 塑性區分布
5 結 論
通過對不同圍巖力學參數組合的幾種工況計算分析,可以得出以下幾點結論:
1. (1) 影響洞室位變最為敏感的因素為巖體的彈性模量E, 這是因為巖體的彈性模量主要改變巖體剛度,而摩擦角φ影響圍巖的塑性流變。因此在對洞室圍巖變形限制時,采用錨桿加固的同時可考慮提高φ值的工程措施。
(2) 巖體C,φ值對洞室穩定影響的靈敏度較大,特別是φ 值不僅對洞周變位,而且對圍巖塑性區分布影響也非常大。因此對于C,φ值較低的工程,應主要以提高C,φ值進行工程加固。
(3) 泊松比μ雖然對洞室穩定影響程度不是很大,但卻影響圍巖應力場的分布。對于μ值大的應側重于洞室邊墻的加固,而μ值小的則應對洞室拱頂加固。
1 彈塑性理論分析
一般講,巖體具有高的抗壓強度和極低的抗拉和抗剪強度,并且應力2應變關系呈現復雜的非線性特征。巖體的各物理力學參數在變形和破壞中起著一定的作用。如彈性模量E 大的巖體洞室開挖后圍巖變形小。對于泊松比μ大,其對應的側向壓力系數λ大,而λ對塑性區的部位和大小都有一定的影響[4 ], λ< 1 時破壞區首先出現于洞室兩側,λ> 1 時破壞區則出現于頂部和底部。當粘結力C 和摩擦角φ變化時,圍巖塑性區中每一點相應的莫爾包絡線不同,則塑性區的發展以及圍巖流變也不同。而這些影響因素在巖石本構方程以及屈服準則中得到反映。
1. 1 巖石材料屈服準則
根據塑性變形和強化理論,巖石材料是否達到塑性狀態取決于其加載歷史、應力狀態以及材料本身的塑性狀態。因而屈服準則是應力矢量σ和強化參數K 的函數F(σ, K) = 0 (1) 在巖石彈塑性分析中,較通用的是庫侖 2普拉格準則,其一般形式為 F= βI1 + J2 -K= 0 (2) 對于庫侖2莫爾準則,參數β和K 為sinφ β = θ -sinθsinφ) K= Ccosφ θ -sinθsinφ 對于德魯克2普拉格準則為β = 3sinφ K= 33 + sin2φ 3 + sin2φ 式中: I1 為應力張量第一不變量;J2 為應力偏張量第二不變量;θ為Lode 角; C 為圍巖粘結力;φ 為圍巖摩擦角?？梢钥闯?屈服準則與C,φ值關系密切。
1. 2 彈塑性本構方程
巖石材料進入塑性變形后的形變增量將包括彈性和塑性兩部分,根據彈性應變增量滿足虎克定律以及塑性增量滿足流動法則,則全應變增量可表示為
dε = De-1dσ + 5 Gλ (3)5σ
式中:De為彈性矩陣; G 為塑性勢函數,對于理想塑性模型時,可取塑性勢函數與屈服面函數相同,即
G(σ, K) = F(σ, K) 。λ為待定的標量因子。經過變化后可得應力2應變關系為
dσ = Depdε (4) 式中彈塑性矩陣
(5)Dep = De-
其中A 為應變硬化參數,對于理想塑性講A =0。
工程概況及有限元數值模擬方案選取
云南某水電站為地下引水式發電站,總裝機容量為4 200 MW , 其地下發電廠房樞紐是一超大型地下洞室群。其中主廠房高65. 5 m , 寬29. 5 m , 長325 m ; 主變室高32 m , 寬22 m ; 長257 m ; 原設計走廊式調壓井高69. 17 m , 寬29. 5 m , 長251 m 。另外還有6 條引水壓力管道、6 條母線洞、2 條尾水洞以及交通洞、運輸洞、出線洞和通風洞與之交錯,使地下洞室群龐大且錯綜復雜。
地下廠房區位于黑云母花崗片麻巖層中,巖石致密堅硬,強度較高。各地下工程建筑物的圍巖為微風化至新鮮巖體。廠房頂部覆蓋有380～480 m 厚的巖體。穿過廠區有3 條順層擠壓的Ⅲ 級斷層F5 , F10 和F11 ,走向與3 大洞室軸線夾角為25°～45°之間,斷層破碎帶平均寬度為3～4. 5 m , 部分有連續分布的夾泥條帶。根據地勘報告并通過有限元反演得出的初始應力場[5 ] 表明,地下廠房區地應力場為自重應力場和構造應力場疊加的結果,其中自重應力場的比重較大。
為了進一步了解巖體各物理力學參數對地下洞室圍巖穩定的靈敏度,在文獻[5 ] 的基礎上,對計算區進行單元剖分。在有限元計算中采用德魯克2普拉格準則,并認為巖石材料模型為理想彈塑性模型。模擬施工開挖為分臺階順次開挖(即依次開挖主廠房、主變室及尾水調壓洞) 。并分別對巖體彈性模量E、泊松比μ、粘結力C和摩擦角φ值變化的不同組合進行了計算。以設計單位提供的參數為基礎,每一種參數分3 種情況進行計算,共有9 種計算工況。每種工況參數選擇見表1。
表1 各計算方案參數值
計算結果分析
通過上述9 種工況的計算分析,可得出各因素變化對圍巖穩定的影響程度。地下洞室全部開挖后,各方案計算后的洞周最大位移值、應力值以及各自的變化率列于表2。
3. 1 洞周位移受圍巖參數的影響
從表2 可以看出,影響洞周位移最為敏感的是彈性模量E, 當E由4.0 ×104 MPa 降至3.6 ×104 MPa (即降低10 %)時,位移由4.67 cm 增至4. 95 cm , 增加量為6 % 。而E增加10 %到4.4 ×104 MPa 時,則位移減至4. 23 cm , 減少量為9. 4 % , 可見減少的幅度要大于增加幅度。其次為摩擦角φ的影響,比較方案8 和9 ,當φ值由57°增加10 %為62.7°時,洞周最大位移減至4.51 cm , 減少量為3. 4 % 。而減少φ值至51. 3°時,位移增為4. 87 cm , 增加量為4. 3 % 。這是由于摩擦角減少后,洞周的塑性范圍有所增大,從而塑性流變增大了洞周的位移。同理減少和增加粘結力C值時,洞周位移也有所變化,但較之摩擦角φ 的影響變化小,如方案6 和方案7 分別為C值減少和增加10 %, 而位移變化率分別為1.5 %和1.1 %。方案4 和方案5 分別為減少和增加泊松比μ的計算工況,可以看出,由于側壓力系數的增大,水平應力增大,從而洞室邊墻的變位增加。側壓力系數減少時,方案4 中主變室的拱頂變位有所增大,其值由4. 16 cm 增至4. 24 cm 。由此說明對不同泊松比μ的地下工程,洞室穩定性也不同。對于側壓力系數較小的洞室拱頂的變形大,而側壓力系數大的洞室邊墻穩定性則是值得重視的問題。
表2 各方案洞周最大位移、應力變化表
注: ① 最大位移出現部位除方案4 外,都發生在主廠房下游側邊墻; ② 最大應力是指豎向應力分量,部位為主廠房拱頂; ③ 方案4 出現部位為主變室拱頂,其基本工況位移值為4. 16 cm 。
3. 2 洞周應力值受圍巖參數的影響
由于洞周各應力分量釋放規律近乎相似,表2 中僅列出主廠房拱頂釋放量較大的豎向應力值。從方案1 ,2 和3 中可以看出,彈性模量E減少和增大時,洞周應力釋放量變化不大,在3 %左右變化。說明改變彈性模量對進入塑性區的圍巖應力的影響不太敏感。同樣改變泊松比μ值,對圍巖應力的影響也不敏感。這是因為洞室開挖后,塑性區圍巖最終承受的荷載基本上不變。而從方案6 ,7 ,8 和9 可看到, C,φ 值的變化對圍巖應力釋放敏感度較高,減少C,φ值時,洞室圍巖的承載能力下降,其釋放量減少,說明部分荷載向深部圍巖轉移。如方案8 中φ值降低10 %時,其荷載釋放量為58.81 %。增大C,φ值時,洞室圍巖的承載能力有所提高,因而其釋放量增大。但其變幅值沒有C,φ值減少時大。
3. 3 洞周塑性區受圍巖參數的影響
從前面的理論分析以及計算中可知E 對洞周塑性區的影響不很敏感,增大或減少E 值塑性區基本沒有發生變化,見圖1 和圖2 。泊松比μ的增大或減少以及C,φ 值的增大對塑性區變化都不明顯,故其塑性區圖略。從圖3 ,圖4 可以看出,減小C,φ值,塑性區有不同的發展。特別是φ值減小10 %后,主廠房上游側以及主變室與圓桶式調壓井(設計單位已將原先走廊式調壓井改為兩個圓桶式調壓井,故后期計算以圓桶式調壓井為準)之間擴展較大,因此在施工中應注意由于爆破開挖而造成C,φ 值降低時的加固措施。
圖1 方案1 塑性區分布 圖2 方案2 塑性區分布 圖3 方案6 塑性區分布 圖4 方案8 塑性區分布
5 結 論
通過對不同圍巖力學參數組合的幾種工況計算分析,可以得出以下幾點結論:
1. (1) 影響洞室位變最為敏感的因素為巖體的彈性模量E, 這是因為巖體的彈性模量主要改變巖體剛度,而摩擦角φ影響圍巖的塑性流變。因此在對洞室圍巖變形限制時,采用錨桿加固的同時可考慮提高φ值的工程措施。
(2) 巖體C,φ值對洞室穩定影響的靈敏度較大,特別是φ 值不僅對洞周變位,而且對圍巖塑性區分布影響也非常大。因此對于C,φ值較低的工程,應主要以提高C,φ值進行工程加固。
(3) 泊松比μ雖然對洞室穩定影響程度不是很大,但卻影響圍巖應力場的分布。對于μ值大的應側重于洞室邊墻的加固,而μ值小的則應對洞室拱頂加固。
