淺析水準測量的誤差來源及控制方法

摘要： 水準測量是確定公路工程地面點高程的方法之一，是高程測量中精度較高且常用的方法。實施過程中，需要幾個人合作才能完成，誤差允許范圍內的精度由于儀器和人為的影響而不容易控制，而且易出現(xiàn)隱蔽性錯誤，如果不能及早發(fā)現(xiàn)，基礎資料是錯誤的，從而水準點高程不正確，直接影響路線縱斷面設計和施工。

1. 0勘察設計過程中水準測量的問題

水準測量是采用幾何原理，利用水平視線測定兩點間高差。儀器使用水準儀，工具是水準尺和尺墊。公路工程測量一般使用DS3型微傾式自動安平水準儀，每公里能達到的精度是3mm，水準儀在一個測站使用的基本程序是安置儀器、粗略整平、瞄準水準尺、精確整平和讀數(shù)。我們在實際勘測過程中按這個順序施行，在每一水準點段測完后復核結果。

同一條公路采用同一個高程系統(tǒng)，測量方法是基平與中平同時測量，兩臺水準儀同時觀測一個水準尺，間視和轉點由兩個人立水準尺，但兩臺水準儀總是同時觀測一個水準尺進行讀數(shù)，一個水準點段測完后檢核，在每一測站，沒有檢查、復核，為誤差的積累創(chuàng)造了條件，容易返工，耽誤時間、浪費人力。通過工程實踐證明，這一方法經(jīng)常出現(xiàn)錯誤，節(jié)選五個水準點連續(xù)錯誤中的一個測段結果如表1.1和1.2所示：

表1.1 廊泊一級公路BM4至BM5水準點外業(yè)測量結果

表1.2 廊泊一級公路BM4至BM5水準點復核測量結果

表1.1經(jīng)過成果整理，讀數(shù)差Δh=Σ后視-Σ前視，Δh小于2mm滿足規(guī)范要求。但是施工過程中，施工單位提出問題，經(jīng)過表1.2復核補充測量成果證實，外業(yè)測量的結果不正確，因此，有必要分析水準測量的誤差，找出控制糾正的方法，避免錯誤的出現(xiàn)，保證項目的順利施工。

2. 0水準測量的現(xiàn)狀

現(xiàn)在應用水準點與中樁分開觀測的方法，水準點觀測采取往返測量，成果整理要求高差閉合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）達到平原微丘區(qū)三等水準測量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地區(qū)影響水準測量精度的主要因素是水準路線的長度，長度越長，精度越低。山區(qū)，則是測站，測站越多，精度越低。

3. 0水準測量的誤差分析及控制方法

水準測量誤差有儀器誤差、觀測誤差和外界條件的影響。

3.1儀器誤差之一是水準儀的望遠鏡視準軸不平行于水準管軸所產(chǎn)生的誤差

儀器雖在測量前經(jīng)過校正，仍會存在殘余誤差。因此造成水準管氣泡居中，水準管軸居于水平位置而望遠鏡視準軸卻發(fā)生傾斜，致使讀數(shù)誤差。這種誤差與視距長度成正比。觀測時可通過中間法（前后視距相等）和距離補償法（前視距離和等于后視距離總和）消除。針對中間法在實際過程中的控制，立尺人是關鍵，通過應用普通皮尺測距離，之后立尺，簡單易行。而距離補償法不僅繁瑣，并且不容易掌握。

3.2儀器誤差之二是水準尺誤差

主要包含尺長誤差（尺子長度不準確）、刻劃誤差（尺上的分劃不均勻）和零點差（尺的零刻劃位置不準確），對于較精密的水準測量，一般應選用尺長誤差和刻劃誤差小的標尺。尺的零誤差的影響，控制方法可以通過在一個水準測段內，兩根水準尺交替輪換使用（在本測站用作后視尺，下測站則用為前視尺），并把測段站數(shù)目布設成偶數(shù)，即在高差中相互抵消。同時可以減弱刻劃誤差和尺長誤差的影響。

3.3觀測誤差之一是符合水準管氣泡居中的誤差

由于符合水準氣泡未能做到嚴格居中，造成望遠鏡視準軸傾斜，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。讀數(shù)誤差的大小與水準管的靈敏度有關，主要是水準管分劃值τ的大小。此外，讀數(shù)誤差與視線長度成正比。水準管居中誤差一般認為是0.1·τ，根據(jù)公式m居=0.1·τ·S/ρ，DS3級水準儀水準管的分劃值一般為20″，視線長度S為75m，ρ=206265″，那么，m居=0.4mm。由此看來，只要觀測時符合水準管氣泡能夠認真仔細進行居中，且對視線長度加以限制，與中間法一致，此誤差可以消除。

3.4觀測誤差之二是視差的影響

當存在視差時，尺像不與十字絲平面重合，觀測時眼睛所在的位置不同，讀出的數(shù)也不同，因此，產(chǎn)生讀數(shù)誤差。所以在每次讀數(shù)前，控制方法就是要仔細進行物鏡對光，消除視差。

3.6觀測誤差之三是水準尺的傾斜誤差

水準尺如果是向視線的左右傾斜，觀測時通過望遠鏡十字絲很容易察覺而糾正。但是，如果水準尺的傾斜方向與視線方向一致，則不易察覺。尺子傾斜總是使尺上讀數(shù)增大。它對讀數(shù)的影響與尺的傾斜角和尺上讀數(shù)的大小（即視線距地面的高度）有關。尺的傾斜角越大，對讀數(shù)的影響就越大；尺上讀數(shù)越大，對讀數(shù)的影響就越大。

所產(chǎn)生的讀數(shù)誤差為Δa=a（1-cosγ）。當γ=3o，a=1.5m時，Δa=2mm，由此可以看出，此項影響是不可忽視的，通常我們立鏡高度是1.7m, 則Δa=2.33mm，。因此，在水準測量中，立尺是一項十分重要的工作，一定要認真立尺，使尺處于鉛垂位置。尺上有圓水準的應使氣泡居中。必要時可用搖尺法，即讀數(shù)時尺底置于點上，尺的上部在視線方向前后慢慢搖動，讀取最小的讀數(shù)。當?shù)孛嫫露容^大時，尤其應注意將尺子扶直，并應限制尺的最大讀數(shù)。最重要的是在轉點位置。

3.6外界條件和下沉的影響

用水平面代替水準面對高程的影響，可以用公式Δh=D2/（2R）表示，地球半徑R=6371Km，當D=75m時，Δh=0.44cm；當D=100m時，Δh=0.08cm；當D=500m時，Δh=2cm；當D=1Km時，Δh=8cm；當D=2Km時，Δh=31cm；顯然，以水平面代替水準面時高程所產(chǎn)生的誤差要遠大于測量高程的誤差。所以，對于高程而言，即使距離很短，也不能將水準面當作水平面，一定要考慮地球曲率對高程的影響。實測中采用中間法可消除。大氣折光使視線成為一條曲率約為地球半徑7倍的曲線，使讀數(shù)減小，可以用公式Δh=D2/（2x7R）表示，視線離地面越近，折射越大，因此，視線距離地面的角度不應小于0.3m，并且其影響也可用中間法消除或減弱。此外，應選擇有利的時間，一日之中，上午10時至下午4時這段時間大氣比較穩(wěn)定，便于消除大氣折光的影響，但在中午前后觀測時，尺像會有跳動，影響讀數(shù)，應避開這段時間，陰天、有微風的天氣可全天觀測。

儀器下沉是指在一測站上讀的后視讀數(shù)和前視讀數(shù)之間儀器發(fā)生下沉，使得前視讀數(shù)減小，算得的高差增大。為減弱其影響，當采用雙面尺法或變更儀器高法時，第一次是讀后視讀數(shù)再讀前視讀數(shù)，而第二次則先讀前視讀數(shù)再讀后視讀數(shù)。即“后、前、前、后”的觀測程序。這樣的兩次高差的平均值即可消除或減弱儀器下沉的影響。

水準尺下沉的誤差是指儀器在遷過程中，轉點發(fā)生下沉，使遷站后的后視讀數(shù)增大，算得的高差也增大。如果采取往返測，往測高差增大，返測高差減小，所以取往返高差的平均值，可以減弱水準尺下沉的影響。最有效的方法是應用尺墊，在轉點的地方必須放置尺墊，并將其踩實，以防止水準尺在觀測過程中下沉。

根據(jù)誤差來源分析表1.1，應用偶然中誤差MΔ=±（[Δ·Δ]/[4·n·R]）（1/2）計算合格，附合路線閉合差公式計算同樣合格。那么，這個比較隱蔽的錯誤主要來源是立尺方向出現(xiàn)傾斜和轉點位置下沉或移動，中間法距離控制不好。解決的方法是首先改變水準測量的模式，基平與中平分開。其次在每一個測站檢核，在同一測站上以不同的儀器高度（或稱視線高度）觀測兩次，兩次所測高差之差不超過規(guī)定的容許值2.0mm，取其算術平均值作為本測站的觀測結果。嚴格執(zhí)行上述控制誤差的方法。就能夠有效的把誤差控制在精度要求內。

4. 0結語

減小和消除誤差的方法都是以增加時間或采取更多的步驟為代價。在測量中操作熟練，才能提高觀測的速度，采取規(guī)范的辦法，嚴格執(zhí)行正確步驟，司儀與立尺互相配合，才能得到正確結果。

通過實踐證明，將控制方法應用到實際工作中后，沒有出現(xiàn)過錯誤，達到了“多干事、動作快、效率好、省時間”的目的。