公路通行能力的測算和車速 流量關(guān)系的建立

1　簡介

　　在公路投資分析和交通工程中，經(jīng)常要用到道路通行能力及車速——流量關(guān)系，國外對不同的道路及交通特性條件下車速與交通量及通行能力的關(guān)系 做過大量的的研究，其中最有影響的莫過于1965年出版的美國《道路通行能力手冊》(Highway Capacity Manual，簡稱HCM)以及后來的1985年修訂本。最近，世界銀行又在印度尼西亞開展了一項大規(guī)模的公路通行能力研究，其研究結(jié)論中不少與HCM的結(jié)論相似。?
　　國內(nèi)在這方面也開展過一些研究，交通部公路科研所完成了雙車道公路通行能力研究，交通部公路規(guī)劃設(shè)計院與全國5個省的交通部門協(xié)作完成《山區(qū)公路技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)》(以下簡稱《指標(biāo)》)研究等，《指標(biāo)》的研究建立了山區(qū)低等級公路的車速——流量關(guān)系。但從總體上說，這方面研究無論是在深度還是在廣度上均是有限的。?
　　1994～1995年，交通部和世界銀行聯(lián)合委托我院及澳大利亞的RUSTPPK公司和蔡摩根公司一道開展了“公路投資優(yōu)化和可行性方法改善研究”工作，用理論分析與實測數(shù)據(jù)驗證相結(jié)合的辦法，對不同道路等級的通行能力及不同車型的車速——流量關(guān)系做了比較深入的研究，并建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。本文將介紹這一研究的主要成果。應(yīng)當(dāng)指出，這里建立的車速——流量關(guān)系及公路通行能力主要是針對可行性研究中的測算車輛運營成本而建立的，它的應(yīng)用范圍主要是宏觀分析。如果用于交通工程分析，則模型還應(yīng)更細(xì)一些，如道路的局部幾何條件等均應(yīng)考慮在內(nèi)。??

2　公路和車輛分類??

2.1公路的分類?
　　我國公路目前分為兩大類：汽車專用公路和普通公路。汽車專用公路又分為高速公路、一級公路和二級公路；普通公路分為二、三級和四級公路，各類公路的幾何要求在《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中有嚴(yán)格的定義，這里不再贅述。?
2.2　車輛的分類和換算系數(shù)?
　　目前我國將汽車分為六類，即小客車、大客車、小貨、中貨、大貨、拖掛，考慮到面包車(包括中巴)和小轎車雖然同屬小客車，但它們的動力性能、行駛速度區(qū)別較大，在本次研究中又對它們加以區(qū)分。各類車輛換算系數(shù)(以中型汽車為標(biāo)準(zhǔn)車型)如表1。?

表1

3　公路通行能力的測算??

公路通行能力是指在給定的道路和交通條件下，公路上的某個斷面或某個規(guī)定的路段上單位時間內(nèi)平均能夠通過的最大車輛數(shù)，一般采用小時為單位，故通行能力一般以每小時能夠通過的最大車輛數(shù)計。?
　　道路條件是指公路的幾何特性，包括車道的數(shù)量和寬度、路肩寬度、側(cè)向系寬、設(shè)計車速、平面和縱面線型等要素。交通條件是指道路上交通流的特性，包括車型分布、交通量的大小及車流在不同車道上的分布等要素。?
　　在“標(biāo)準(zhǔn)”或“理想”條件下的通行能力為基本通行能力，在這里，我們將符合《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》的道路稱之為滿足“標(biāo)準(zhǔn)”條件。一個路段確實能達(dá)到的通行能力稱為實際通行能力，它是通過考慮道路、交通條件后對基本通行能力修正后獲得的。?
　　當(dāng)實際交通條件與“理想”條件不同時，在本研究中所采取的處理方法是在計算交通量時按換算系數(shù)將不同類型的車輛換算成標(biāo)準(zhǔn)中型車，建立車速——流量曲線時分車型進(jìn)行。在影響通行能力的各種幾何條件中，路面寬度是最主要的因素，當(dāng)路面寬度與《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》中的要求的寬度不同時，必須對基本通行能力進(jìn)行修正。公路兩側(cè)的商業(yè)活動、停車、行人活動等通常稱為路邊“摩阻”，它們也會對通行能力產(chǎn)生一定的影響，同時，路邊“摩阻”也會對車速產(chǎn)生影響。對公路來說，路邊“摩阻”對車速的影響比對通行能力的影響要大一些，因此，我們這次采取了修正車速而不修正通行能力的做法。?
　　根據(jù)美國《道路通行能力手冊》所述，水平直線上的4車道、路面寬為14m的公路路段的理論通行能力為4000標(biāo)準(zhǔn)車/h，或1000標(biāo)準(zhǔn)車/車道/h(2000小汽車/車道/h)，由于我國車輛的動力性能較差及存在著混合交通(這樣外側(cè)車道路利用不充分)，理論通行能力將小于這一數(shù)字。根據(jù)對廣佛高速公路觀測數(shù)據(jù)分析，每小時每個車道能力約為800輛中型車，因此，我們以這一數(shù)值作為高速公路和一級汽車專用公路的基本通行能力。平原地區(qū)路面寬為9m的雙車道三級公路的基本通行能力約為1200輛/h中型車，其它各種等級公路的基本通行能力均以這些數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并考慮車道寬度、計算標(biāo)準(zhǔn)和路肩寬度而測算的。各類公路的基本通行能力見表2 。?
　　汽車專用公路及普通公路基本通行能力　　　表2

????注：(1)指汽車專用公路單車道寬度或普通公路的雙車道寬度；
　　　　　　(2)汽車專用公路和普通公路分別以(標(biāo)準(zhǔn)車/h/車道)和(標(biāo)準(zhǔn)車/h)為單位。??

　　高速公路和一級汽車專用公路的車道寬度是固定的，即在平原微丘區(qū)每個車道為3.75m，山嶺重丘區(qū)為3.5m，因此，不需要做寬度修正。但是，路面寬度對其它公路的通行能力卻有著十分重要的影響，當(dāng)路面寬度與《公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的寬度有出入時，必須考慮采用寬度修正系數(shù)對基本通行能力進(jìn)行修正，亦即：?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　C=fw*Co?

　　式中：C——實際通行能力；?

　　　　　fw——寬度調(diào)整系數(shù)；?
　　　　　CO——基本通行能力。?
　　某個等級公路的寬度修正系數(shù)是這樣測算的：首先測算標(biāo)準(zhǔn)寬度下的基本通行能力，并測算一個假想的4車道、路面寬度為14m的同類公路的基本通行能力，然后采用線性內(nèi)插法求取修正系數(shù)。寬度修正系數(shù)f?w可以通過下式計算：?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　fw=aW+b?
　　式中：W ——行車道寬度；?
　　　　　a，b——系數(shù)，見表3。?

寬度修正系數(shù)　　　　　表3

4　車速——流量關(guān)系??

4.1　簡介
　　車速——流量關(guān)系一般形式，當(dāng)交通量較小時，車輛之間的干擾不大，高速行駛的車輛超車機(jī)會較多，此時，車輛行駛的速度主要取決于其機(jī)械性能和道路幾何特性，我們稱這時交通流狀態(tài)為自由狀態(tài)。隨著流量的增大，車速也隨之降低，開始時，降低的速度不是很大，當(dāng)交通量接近道路的通行能力時，降低的速度增大。當(dāng)交通量達(dá)到通行能力時，車流量達(dá)到最大值。當(dāng)更多的車輛試圖進(jìn)入道路時，交通流變得不穩(wěn)定，流量開始下降，同時車速也會進(jìn)一步下降。

　　對車速——流量關(guān)系產(chǎn)生影響的主要因素包括：?
　　(1)地形及道路幾何特性，如平縱線型、視距等；?
　　(2)車輛特性；?
　　(3)非機(jī)動車的混入；
　　(4)路邊“摩阻”。?
4.1.1　對地形及道路幾何特性的影響考慮
　　道路的平面線型及視距在設(shè)計中往往取決于設(shè)計車速，而設(shè)計車速又與地形及道路等級密切相關(guān)。為此，我們針對不同道路等級及地形(平原/微丘區(qū)和山嶺/重丘區(qū))分別建立了車速——流量關(guān)系。?
　　縱坡對車速的影響主要取決于坡度、坡長以及車輛的爬坡性能 ，在平原微丘區(qū)，縱坡對車速的影響非常小，通常可以忽略不計，山嶺重丘區(qū)縱坡對車輛的影響是通過修正系數(shù)來反映的。?
4.1.2　對車輛特性的影響的考慮
　　由于不同汽車之間的機(jī)械性能差異很大，它們對應(yīng)的車速——流量關(guān)系也有很大的不同，為了能反映這種差異，我們分別建立了不同車型的車速——流量關(guān)系，考慮的車型有以下7種：(1)小轎車，(2)面包車，(3)大客車，(4)小貨，(5)中貨，(6)大貨，(7)拖掛。?
4.1.3　對非機(jī)動車的影響的考慮
　　非機(jī)動車(如人力車、自行車)對車輛的行駛速度有相當(dāng)大的影響，考慮的方法有兩種：一是將非機(jī)動車轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)車(如標(biāo)準(zhǔn)中型車)，然后在計算車速時將其計入交通量；或者根據(jù)非機(jī)動車流量的大小測算需要的行駛寬度，然后在計算通行能力時在路面寬度中將這部分扣除。?
　　前一種方法實際上修正的是交通量/通行能力比(v/c比)中的分子，而后者則是修正的分母，盡管大家對這兩種方法尚存不少爭議，但在目前條件下兩種方法均可使用，相對而言，前一種方法更為直觀和通俗易懂一些，因此本次研究采用前一種方法。?
4.1.4　對路邊摩阻影響的考慮
　　路邊摩阻通常是指那些對車速帶來負(fù)面影響的開發(fā)活動，如人行道、交叉口、街邊商店，影響的程度取決于開發(fā)的程度。由于這種開發(fā)程度很難定量描述，因此建立一套標(biāo)準(zhǔn)的修正系數(shù)的難度很大。然而，對于某個特定的路段，這種修正系數(shù)卻不難確定，可以通過比較實際行駛時間與理論行駛時間(得自車速—流量關(guān)系)來確定。因此，在這個研究中我們建議采取這種處理方式。?
4.2　車速——流量關(guān)系的型式
　　多車道汽車專用公路與單車道或雙車道普通公路的主要區(qū)別在于超車機(jī)會。對單車道或雙車道普通公路而言，車輛的超車機(jī)會取決于雙向流量以及車速的分布，當(dāng)超車視距不夠時，所有希望超車的車輛形成一個車隊，其行駛速度受車隊中速度最慢的車輛控制。因此，在道路的通行能力尚未達(dá)到時，不同車型車輛的行駛速度即趨一致。對多車道公路而言，一個方向至少有兩個車道，超車可以在一個行駛方向完成，超車所需要的車頭間距將小很多。因此，只有在交通量接近通行能力時不同車型的車速才能趨一致。?
　　二級汽車專用公路及普通公路、多車道汽車專用公路的車速——流量的一般關(guān)系。每條曲線代表一種車型的車速流量關(guān)系。從中可以看出，單、雙車道普通公路及二級汽車專用公路的車輛的行駛車速隨交通量增大而降低，當(dāng)交通量達(dá)到一定水平(未達(dá)到通行能力)時不同車輛的行駛速度 趨于一致，然后各種車輛以相同的車速行駛直至達(dá)到通行能力。我們將車速趨于一致時的交通量定義為收斂交通量，相應(yīng)的車速為收斂車速；達(dá)到通行能力時的交通量為飽和交通量，相應(yīng)的車速為飽和車速 。對于汽車專用公路而言，當(dāng)交通量較小時，不同的車型其行駛速度也有所不同，隨著交通量的增大，所有的車速均有所下降，當(dāng)交通量達(dá)到通行能力時，所有的車輛均以飽和車速行駛。

5　車速——流量關(guān)系的研究??

5.1　山區(qū)公路技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)研究?
　　《指標(biāo)》研究共收集了5省范圍內(nèi)的163個路段的資料，這些路段覆蓋了山區(qū)二、三、四級普通公路，我院在對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后建立了車速——流量關(guān)系。

《指標(biāo)》是我國首次大規(guī)模進(jìn)行這方面的研究，比較系數(shù)、完整，其結(jié)果比較可信。因此，在建立普通山區(qū)公路的車速——流量模型時，我們直接引用了這些關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)，調(diào)整后建立了平原地區(qū)的車速——流量關(guān)系。?
5.2　研究范圍?
　　本次研究主要收集了《指標(biāo)》研究未覆蓋的高速公路、一級汽車專用公路和二級汽車專用公路。?
　　二級汽車專用公路的車速——流量關(guān)系與普通二級公路相似，它們的主要區(qū)別在于二級汽車專用公路的自由流車速、收斂及飽和車速比普通二級公路要高一些。本次研究特針對二級汽車專用公路這些指標(biāo)采集了數(shù)據(jù)。?
　　由于國內(nèi)關(guān)于高速公路和一級專用公路車速——流量關(guān)系的研究有限，很難基于現(xiàn)有的數(shù)據(jù)建立車速——流量關(guān)系，因此，我們進(jìn)行了比較大范圍的實地觀測，收集了更多的資料。?
　　通過分析實測數(shù)據(jù)，我們測算了自由流下各種車型的車速。需要指出的是除廣佛路以外，幾乎所有的調(diào)查路段交通量均不大，收斂車速及飽和車速只能參照一般經(jīng)驗以及美國《道路通行能力手冊》和印度尼西亞研究結(jié)果進(jìn)行確定。?
　　本次研究實測的路段主要為近年來完成的高速公路和一、二級汽車專用公路，年平均日交通量在5000～30000輛中型車之間，既包括平原地區(qū)的公路，也包括山區(qū)公路，路段的基本情況見表4。?

觀測路段一覽表　　　　表4

　　車速及交通量觀測采用了“車牌法”進(jìn)行。采用車牌法時，觀測者記錄下車輛進(jìn)出觀測路段的時間以及車輛種類，通過對牌照可以計算每臺車輛在路段上的行程時間，并根據(jù)路段長度即可計算車輛的行駛速度，同種車輛的平均車速可以根據(jù)連續(xù)觀測的結(jié)果計算，相應(yīng)的交通量在觀測時也一并記錄，在本次研究中對每個路段共觀測10h左右。??

6 數(shù)據(jù)分析及研究結(jié)果??

6.1簡介
　　數(shù)據(jù)分析的目的旨在建立車速——流量關(guān)系曲線。如前所述，對多車道汽車專用公路而言，我們需要針對每種車型建立完整曲線，而對二級汽車專用公路、普通的二、三、四級公路，則需要測算以下參數(shù)：?
　　(1)每種車型在自由流狀態(tài)下的車速；?
　　(2)收斂車速以及相應(yīng)的V/C比；?
　　(3)飽和車速(車輛達(dá)到通行能力時的車速)。?
6.2　多車道汽車專用公路車速——流量關(guān)系
6.2.1　平原地區(qū)車速——流量關(guān)系
　　繪出了以廣佛公路數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立的車速——流量關(guān)系，基本上與預(yù)期的結(jié)果相符合。大型卡車的自由流車速達(dá)80km/h，與其它路段實測獲得的數(shù)據(jù)相差較大，且其隨V/C比變化的速度與其它車型相比較大。造成這種結(jié)果可能有兩個原因，一是技術(shù)先進(jìn)的香港大貨的比例較大，二是大貨車的樣本較少。為了使車速——流量曲線能適用于更大范圍內(nèi)，我們對大貨曲線進(jìn)行了必要的調(diào)整，從其它路段觀測數(shù)據(jù)看，大貨的自由流車速大致65km/h左右，因此，在調(diào)整時，我們采用了這一
速度作為大貨的自由流車速。?????

廣佛路數(shù)據(jù)的另一個缺陷是最大V/C比只有0.8。因此，飽和車速無法實測到，而只能參照國際上的實踐經(jīng)驗確定。美國《道路通行能力手冊》中采用的飽和車速為50km/h，印度尼西亞研究的結(jié)果為42km/h，綜合考慮我國的道路和車輛特性，我們采用45km/h作為我國多車道汽車專用公路的飽和車速。

平原微丘區(qū)車速——流量關(guān)系主要參數(shù)　　　　表5

6.2.2　縱坡度對車速的影響
　　交通量在200輛/h以下時縱坡對不同車型行駛速度的影響，不管哪種車型上坡和下坡都 對行車速度帶來負(fù)面影響。車速和縱坡呈線性關(guān)系，上坡和下坡的影響相似，產(chǎn)生這種情況的主要原因是車輛上坡時制約速度的主要因素是其動力性能，而下坡時制約速度的主要因素是司機(jī)對安全的考慮。考慮上、下坡對車速影響的相似性，我們采用一個為坡度絕對值函數(shù)的修正系數(shù)來反映縱坡對速度的影響，具體公式如下：?

fg=1+ag?

　　式中：fg——坡度修正系數(shù)；
　　　　　g——縱坡絕對值；?
　　　　　a——系數(shù)。?
　　不同縱坡下的車速調(diào)整系數(shù)見表6。?

不同縱坡下的縱坡修正系數(shù)　　　　　　　表6

6.3　普通公路及二級汽車專用公路的車速—一流量關(guān)系
　　以山區(qū)公路技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)研究為基礎(chǔ)，根據(jù)調(diào)查的自由車速、收斂車速及飽和車速，我們建立了二級汽車專用公路及二、三、四級普通公路山區(qū)地形下的車速——流量關(guān)系，其中山區(qū)二級汽車專用公路自由流車速取自長治——晉城二級汽車專用公路，其它數(shù)據(jù)參考國內(nèi)有關(guān)研究，特別是亞洲開發(fā)銀行資助的吉林省公路網(wǎng)規(guī)劃研究。平原微丘區(qū)和山嶺重丘區(qū)二級汽車專用公路的車速——流量關(guān)系，其它公路上的車速——流量關(guān)系與它們相似，主要區(qū)別在于關(guān)鍵性的參數(shù)，如自由流車速、收斂車速等，這些參數(shù)的測算結(jié)果見表7，具體公式如下：?

二級汽車專用公路及一般公路車速——流量關(guān)鍵參數(shù)　　　表7