大跨度橋梁顫振穩定性研究方法

　　關鍵詞：空氣動力學 大跨度橋梁 顫振 穩定性 臨界風速

　　一、前言

　　浸沒在氣流中的任一物體，都會受到氣流的作用，這種作用通常稱為空氣力作用。當氣流繞過一般為非流線形（鈍體）截面的橋梁結構時，會產生渦旋和流動的分離，形成復雜的空氣作用力[1].當橋梁結構的剛度較大時，結構保持靜止不動，這種空氣力的作用只相當于靜力作用；當橋梁結構的剛度較小時，結構振動得到激發，這時空氣力不僅具有靜力作用，而且具有動力作用[2].風的動力作用激發了橋梁風致振動，而振動起來的橋梁結構又反過來影響空氣的流場，改變空氣作用力，形成了風與結構的相互作用機制。當空氣力受結構振動的影響較小時，空氣作用力作為一種強迫力，引起結構的強迫振動；當空氣力受結構振動的影響較大時，受振動結構反饋制約的空氣作用力，主要表現為一種自激力，導致橋梁結構的自激振動。當空氣的流動速度影響或改變了不同自由度運動之間的振幅及相位關系，使得橋梁結構能夠在流動的氣流中不斷汲取能量，而該能量又大于結構阻尼所耗散的能量，這種形式的發散性自激振動稱為橋梁顫振[3].橋梁顫振物理關系復雜，振動機理深奧，因而橋梁顫振穩定性研究也經歷了由古典耦合顫振理論到分離流顫振機理再到三維橋梁顫振分析的發展過程。

　　二、古典耦合顫振理論

　　盡管由氣動彈性影響所引起的機翼動力失穩現象早在人類實現空中飛行夢想的最初年代里已經觀察到了，但是非定常機翼顫振理論直到20年代初才取得了實質性的進展。

　　1. Theodorsen機翼顫振理論

　　1922年，Bimbaum利用Prandtl的約束渦旋理論，提出了第一個簡諧振動平板機翼的氣動升力解析表達式。此后 Theodorsen，Wagner，Glanert，Kussner，Duncan和 Collar等氣動專家對二維振動平板的非定常氣動力表達式進行了10多年的深入研究[4，5]，直到 1935年，才由Theodorsen用勢能原理第一次求出了這一問題最完整的解答

　　2.Bleich懸索橋顫振分析

　　1940年秋天，美國華盛頓州Tacoma懸索橋風毀失事，人們很自然地將這一風振現象比擬為裹冰狀態輸電纜的馳振或平板機翼的顫振。Bleich試圖用Theodorsen平板機翼顫振理論來解釋這一事故，但是他發現居此計算得到的顫振臨界風速遠高于Tacoma懸索橋破壞當天的實際風速。顯然機翼顫振系數不能直接用于氣動現象更加復雜的鈍體截面中，例如Tacoma懸索橋的桁架加勁梁斷面。為此，BIeich又嘗試用考慮橋面斷面兩邊渦旋影響的附加升力項來修正Theodorsen氣動力表達式，并通過逐次逼近方法計算出了較為合理的懸索橋顫振臨界風速，從而建立起了懸索橋古典耦合顫振的分析方法［7］。

　　3. Kloppel/Thiele諾模圖

　　1961年，Kltw和Thiele將BIeich懸索橋古典耦合顫振理論的逐次逼近過程編制成計算程序，引入無量綱參數，分別繪制出不同阻尼比條件下顫振方程實部和虛部為零的兩條曲線的諾模圖，利用諾模圖可以直接求出顫振臨界風速[8].該方法一直沿用到現在，例如ECCS中的附表[9].

　　4.Van der Put計算公式

　　1976年，van der put在Kloppel和Thiele諾模圖的基礎上，偏于安全地忽略了阻尼的影響，認為折算風速U/ωB和扭彎頻率比ε=ωα/ωh之間具有近似線性關系，從而導出了平板古典耦合顫振臨界風速Ucr的實用計算公式。

　　三、分離流顫振機理

　　當氣流繞過振動著的非流線性截面時，在迎風面的棱角處氣流將發生分離，同時產生渦旋脫落，也可能發生再附，其流態十分復雜，簡單地采用Theodorsen表達式已經不能描述氣流作用在非流線體上的非定常空氣力[11].

　　1.非定常氣動力實驗測量

　　Theodorsen機翼氣動力表達式是建立在有勢流沿著翼面流動基礎之上的。一旦氣流有分離時，這一假定立即失效，而流動分離所引起的失速顫振現象最早是在螺旋漿和航空發動機葉片上觀察到的。由于建立在分離流基礎之上的非定常氣動力表達式無法找到，因此從30年代開始，人們將注意力轉向用實驗方法來確定非定常氣動力，主要通過兩種方法來實施。一是直接測量法，即對確定形式振動的物體，采用拾振器、應變計或其他儀器直接測量氣動力分量；二是間接測量法，即間接地從振動的物體上計算氣動力的大小，這兩種方法同樣適用于機翼和橋梁斷面。

　　1958年，Forshing采用直接測量法測得了各種棱柱體的非定常氣動力［12］，而Ukeguchi

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