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方位角及其直線點加密

   2010-09-07 ♀兲※籩♂ 41050

都是我的經驗呀,兄弟朋友們支持哦!

測量中,方位角的應用十分頻繁,針對方位角的重要性,特作以下總結:

一、 方位角的定義

方位角(azimuthangle):從某點的指北方向線起,依順時針方向到目標方向線之間的水平夾角,叫方位角。

  (一) 方位角的種類

  由于每點都有真北、磁北和坐標縱線北三種不同的指北方向線,因此,從某點到某一目標,就有三種不同方位角。

  (1)真方位角。某點指向北極的方向線叫真北方向線,而經線,也叫真子午線。由真子午線方向的北端起,順時針量到直線間的夾角,稱為該直線的真方位角,一般用A表示。通常在精密測量中使用。

  (2)磁方位角。地球是一個大磁體,地球的磁極位置是不斷變化的,某點指向磁北極的方向線叫磁北方向線,也叫磁子午線。在地形圖南、北圖廓上的磁南、磁北兩點間的直線,為該圖的磁子午線。由磁子午線方向的北端起,順時針量至直線間的夾角,稱為該直線的磁方位角,用Am表示。

  (3)坐標方位角。由坐標縱軸方向的北端起,順時針量到直線間的夾角,稱為該直線的坐標方位角,常簡稱方位角,用a表示。

  方位角在測繪、地質與地球物理勘探、航空、航海、炮兵射擊及部隊行進時等,都廣泛使用。不同的方位角可以相互換算。

  軍事應用:為了計算方便精確,方位角的單位不用度,用密位作單位。換算作:360度=6000密位。

  (二)三種方位角之間的關系

  因標準方向選擇的不同,使得一條直線有不同的方位角。

  同一直線的三種方位角之間的關系為:

  A=Am+δ 

  A=a+γ 

  a=Am+δ-γ 

  (三)坐標方位角的推算

  1.正、反坐標方位角

  每條直線段都有兩個端點,若直線段從起點1到終點2為直線的前進方向,則在起點1處的坐標方位角a12稱為直線12的正方位角,在終點2處的坐標方位角a21稱為直線12的反方位角。

  a反=a正±180°

  式中,當a正<180°時,上式用加180°;當a正>180°時,上式用減180°。

二、方位角的精確計算

我們計算的方位角,一般為坐標方位角。已知A、B兩點的坐標A(x1,y1),B(x2,y2)欲求A、B兩點的坐標方位角。

假設α為與北端平行的縱軸的夾角,則

α=arctanΔy/Δx=tg-1Δy/Δx

此夾角其實并非真正的方位角,還要通過下列運算來算得方位角:

1.當α>0時,且Δy/Δx>0.方向由B點至A點的方位角φ=α。

2.當α>0時,且Δy/Δx>0.方向由A點至B點的方位角φ=α+180.

3.當α<0時,且Δy/Δx<0. 方向由B點至A點的方位角φ=α+360.

4.當α<0時,且Δy/Δx<0. 方向由A點至B點的方位角φ=α+180.

注意:這里方位角算的方向不一樣,所處的象限就不一樣,所以α僅能看作坐標軸與直線之間的夾角。

三、直線上點的加密

一般地,圖紙上給出的直線坐標均為起點到端點的坐標點,倘若直線過長就要在直線上加一定的坐標點以滿足施工需要。

已知直線起點坐標A(x1,y1),終點坐標B(x2,y2),AB直線長為D,欲求直線上某點C(x0,y0)距離B點L的坐標。

方法如下:

利用方位角知識arctanα=Δy/Δx。即是y1- y2/x1- x2= y0- y2/x0- x2

Δy=Lsinα Δx=Lcosα即可求得

x0= x2-Lcosα

y0= y2- Lsinα

注意:此方法算的是方位角方向為B點至A點,其他情形依葫蘆畫瓢。



 
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