【摘要】本文首先通過模型風洞試驗獲得丫譬沙大橋轉體施工時各結構的六分力系數，進而根據試驗結果對大橋施工狀態進行了抗風穩定性研究及風致內力分析，分析表明丫含沙大橋轉體施工時不會發生風致傾覆及風致強度問題。
關鍵詞 鋼管混凝土拱橋 轉體施工 抗風穩定性 風洞試驗
一、概述
廣州丫髻沙大橋主橋為鋼管混凝土系桿拱橋，主跨達360m，為目前國內同類橋梁之最。因橋位地形、橋下通航、橋梁結構本身的特點等原因，該橋采用轉體施工工藝進行施工。其主要過程是先在支架上形成拱肋，然后堅轉主拱肋至設計高度，而后又整體平轉到位。在平轉過程中主、邊拱肋均脫離了施工支架，整個結構由轉盤支撐。
丫髻沙大橋地處沿海臺風多發區，其施工設計風速為35.4m／s。在平轉時主、邊拱肋懸臂長度均較大，其主拱肋懸臂水平投影長度達172m，邊拱肋懸臂水平投影長度為72m，兩者相差又較大，因而其所受的強風風載很大，且會力作用點又有較大的偏心。因此橋梁在轉體施工過程中的抗風安全性是設計、施工等單位所十分關心的問題，本文對該橋在轉體施工過程中的風致傾覆穩定性和風致內力進行了模型風洞試驗及計算分析研究。
丫髻沙大橋的轉體施工狀態結構由索塔、邊拱、主拱和轉盤等組成。鑒于實際結構構造、空氣三維流動、風向角等的復雜性，本文采取了將風洞模型試驗與有限元數值分析相結合的方法進行研究。下面介紹采用該方法進行研究的主要過程及結論。
二、模型風洞試驗
為了研究丫髻沙大橋在轉體施工過程中的抗風穩定性和風致結構內力，首先應獲得結構上作用的風力，對于三維空間結構來說，其風致作用力應有6個分量，即六分力。
模型風洞試驗的目的是通過測量風在模型上作用的六分力，進而求得相應的六分力系數，為有限元數值分析提供數據。
如分別以Fx，Fy，Fz，My，Mz表示六分力，以 Cx，Cy，Cz，CMx，CMy，CMz表示相應的六分力系數。則可定義：
力
式中，ρ為空氣密度，V為風速，H和B為結構特征尺度，原則上可取任何尺寸，本文統一取H為塔高，B為兩拱之間特征尺度。這樣，根據模型風洞試驗測得的模型的六分力及試驗風速，即可求得相應的六分力系數。
模型試驗在西南交通大學 XNJD-1風洞第一試驗段進行，該試驗段尺寸為 3.6m X3.0m X 8.0m（寬X高X長），穩定風速為0.5～22.5m／s。根據試驗段尺寸及測力試驗的要求，將模型幾何縮尺比取為1:120。模型由索塔、主拱（含撐架）、邊拱和上轉盤幾部分構成，索塔、主拱和邊拱采用不同直徑的細銅棒及薄銅板焊接而成，上轉盤用硬木加工而成。測力用的六分量天平安裝在模型上轉盤底部。為了保證模型區的流場品質，采用0.5m高的鋼管立柱將模型升高。鋼管立柱下端與風洞轉盤相連，轉盤可在水平面內作360°回轉，以改變模型的水平偏角（β角）。β角的定義為：當風向與橋跨向正交時且沿如圖1所示x軸負向時，β=0°；當風向為順橋向時，β=+90°表示風自主跨向邊跨方向吹；β=-90°表示風自邊跨向主跨方向吹。試驗在均勻流條件下進行，來流速度由設置的模型上風側的熱線風速儀測量。
根據傾覆穩定性及內力的計算需要，測力試驗除需獲得整個結構的六分力系數之外，還需分別獲得索塔、主拱和邊拱各自的六分力系數。為此，試驗按索塔（狀態一）、索塔十邊拱（狀態二）、索塔十主拱（狀態三）、索塔十邊拱十主拱（狀態四）四種狀態進行。這樣，如取相同的結構特征尺度，由狀態二所得的六分力系數減去狀態一所得的六分力系數即為邊拱的六分力系數；由狀態三所得的六分力系數減去狀態一所得的六分力系數即為主拱的六分力系數，索塔和全結構各自的六分力系數分別由狀態一和狀態四的求得。
考慮到轉體施工過程中可能遭遇各個方向來風，試驗的水平偏角共設置13個，即從β=-90°到β=+90°，每15°一個間隔，每個偏角情況下的六分力均由數據采集系統獲得，試驗風速取V＝6m／s和V＝10m／s兩種，以考查雷諾數對試驗結果的影響。
試驗表明，在每種β角情況下，由狀態一、二、三獲得的索塔、邊拱和主拱各自的六分力系數之和。均與狀態四測得的全結構六分力系數之值吻合良好。這表明，對于此類透風良好的行架結構，各部分之間的流場相互干擾作用微弱，可忽略不計，按前述方法分四種狀態測量索塔、邊拱、主拱等各自的六分力系數是合理的。試驗還表明。每個水平偏角時兩種風速下獲得的六分力系數基本一致。這說明在此風速范圍內雷諾數影響不大，同時也避免了測量中的偶然誤差。
限于篇幅，本文僅給出表1所示的全結構的六分力系數。
三、結構抗風性能計算分析
根據丫髻沙大橋轉體施工設計要求，施工時先主拱豎轉然后整體平轉，而主拱豎轉時邊拱有支架支撐，因而施工過程中風致最不利狀態應為平轉狀態，此時，其風致內力的控制截面位于塔底和拱腳。本文采用基于三維有限元方法的橋梁結構分析程序BSSAP計算上述截面的風致內力以及抗風索的風致張力。結構無抗風索狀態時的計算簡圖如圖1所示，對于主拱肋的上弦及下弦，分別將其簡化為梁單元。對于扣索和抗風索，則采用考慮初張力的桿單元。根據試驗得出的結構各部分六分力系數，分別按風速沿橋長方向均勻分布（情況1）和非對稱分析（情況2）兩種情況對結構加載，風速滑橋長方向的不均勻分布參照英國規范BS5400方法進行，取邊拱風速為主拱風速的1:
另外，施工設計還要求，在強風條件下不宜進行轉體施工。并應在主拱肋兩邊設置抗風索，故本文按施工時可能遇到的風速如6級風情況進行內力計算，還考慮遭遇極端風的意外情況，按施工設計風速V＝35.4m／s進行了內力計算。
1．傾覆穩定性計算
結構的傾覆穩定性取決于結構自重構成的抗傾覆力矩與風力構成的傾覆力矩二者之間的關系。當風速低于傾覆臨界風速時，傾覆力矩小于抗傾覆力矩，結構是穩定的；當風速高于傾覆臨界風速時，傾覆力矩大于抗傾覆力矩，結構發生傾覆。
傾覆穩定性計算按考慮與不考慮風速沿橋長方向和不均勻性兩種情況進行。風速沿橋長方向的不均勻性參照英國規范BS5400方法，取邊拱風速為主拱風速的1：。
計算時按元抗風索情況進行，根據結構重力、重心位置及撐腳位置，可計算出抗傾覆力矩之值；根據試驗測得的各部分六分力系數對結構加載，求得傾覆力矩，由此可確定各種β角情況下的傾覆臨界風速。
計算表明：當風向角β=-60°且不考慮風速滑橋長方向的不均勻性時，發生傾覆的臨界風速為最低，為97m／s。如考慮陣風效應的作用，則據文獻[1]，相應于橋位處1類地表粗糙度的風速陣風因子為 1.38，則施工設計風速的陣風風速為 1.38 X 35.4＝48.9m／s。可見，發生傾覆的最低臨界風速已遠大于該陣風風速，其工作安全系數達到 97.0 ／48.9＝1.98，因此, 該橋轉體施工狀態不會發生傾覆現象。
2．風致平轉力矩計算
由于轉盤兩邊的主、邊拱的結構形式及長度不同，作用于結構的風荷載會產生使全結構發生平轉的力矩MY，而平轉力矩對轉體施工是十分不利的。本文計算分析了不同風速、不同水平偏角時風致平轉力矩，表2列出了最不利情況β=15°時不同風速下的My值。
表2給出了6級風以上至施工設計風速各級風速時兩種情況下的平轉力矩，小于6級風時的平轉力矩可根據風速的平方比例關系求得。
從表2可知，結構在強風風荷載作用下發生平轉的力矩較大，尤其是當考慮風沿橋跨的空間不均勻分布（情況2）時，其平轉力短更大，約為對稱加載時的5倍。建設施工單位根據平轉時的氣象條件及轉盤所能提供的平轉低抗力矩考慮是否設置止轉裝置。
3．風致結構內力計算
鑒于不同氣象條件下可能采取不同的抗風措施，風致結構內力計算考慮常遇風如6級風和施工設計風速極端風兩種風速情況進行，根據施工設計要求，在極端風時主拱肋兩側張拉抗風索。因此，按下列四種工況進行：
（l）6級風（相應于橋面風速V＝17m／s）作用下，拱肋兩側未張拉抗風索，上轉盤底部摩擦力足以提供平轉嵌固作用。
（2）6級風（V＝17m／s）作用下，拱肋兩側張拉抗風索，上轉盤底部同樣由摩擦力提供平轉嵌固作用。
（3）施工設計風速（V＝35.4m／s排用下，拱肋兩側抗風索完全張拉，轉盤處設置平轉止轉裝置，且正常工作，故上轉盤底部為嵌固。
（4）施工設計風速（V＝35.4m／s排用下，拱肋兩側抗風索完全張拉，假定止轉裝置失效，上轉盤底部僅由動摩擦力（摩擦系數取0.04）提供平轉抵抗力矩。
分別按工況1、工況2、工況 3和工況4計算出由風載引起的抗風索張力和控制截面的內力。計算表明，在工況2、工況3時拱肋抗風索張力較小，而在工況4且風速非對稱條件下（情況二），長抗風索的張力為1287kN，短抗風索的張力為645kN。很顯然，工況4時的抗風索張力與預緊力之和已大于抗風索的承載能力，而此時由轉盤底部摩擦力提供的力矩難以抵抗風致平轉力矩，這對結構的整體穩定性是十分不利的。這也說明，在轉盤處設置止轉裝置是必要的。
表3給出了工況1、工況太工況3在均勻風速作用下控制截面的軸力。由于非對稱風速情況下的內力均較均布風速情況下小，故未列出。而工況4，由于此時已無法約束結構整體平轉，其內力計算已失去意義。
由表3可見，在6級風作用下，設與不設拱肋抗風索對結構危險截面的內力影響很小。對于止轉裝置工作的工況3，結構控制截面的內力也不大。
另外，應注意到拱助抗風索的張力的豎向分力會產生順橋向的附加傾覆力矩，為了提高結構的穩定性，建議施工單位，如果在平轉過程中遇到強風，而此時邊跨尚無支架支撐，應在邊跨、主跨兩邊同時設置抗風索。
四、結論
通過前述的風洞試驗及計算分析研究，可以得出如下結論：
(1)丫髻沙大橋在轉體施工過程中，在施工設計風速范圍內不會發生風致傾覆問題。
（2）結構風致響應內力計算結構表明，丫髻沙大橋在轉體施工過程中，在設計風速范圍內風致內力較小，不會出現風致強度破壞的情況。
（3）為了提高丫髻沙大橋在轉體施工中的穩定性，建議在轉盤處設置止轉裝置，以防在施工過程中遭遇意外強風襲擊而發生風致轉動。
參考文獻
【1】公路橋梁抗風設計指南．北京：人民交通出版社， 1996
關鍵詞 鋼管混凝土拱橋 轉體施工 抗風穩定性 風洞試驗
一、概述
廣州丫髻沙大橋主橋為鋼管混凝土系桿拱橋，主跨達360m，為目前國內同類橋梁之最。因橋位地形、橋下通航、橋梁結構本身的特點等原因，該橋采用轉體施工工藝進行施工。其主要過程是先在支架上形成拱肋，然后堅轉主拱肋至設計高度，而后又整體平轉到位。在平轉過程中主、邊拱肋均脫離了施工支架，整個結構由轉盤支撐。
丫髻沙大橋地處沿海臺風多發區，其施工設計風速為35.4m／s。在平轉時主、邊拱肋懸臂長度均較大，其主拱肋懸臂水平投影長度達172m，邊拱肋懸臂水平投影長度為72m，兩者相差又較大，因而其所受的強風風載很大，且會力作用點又有較大的偏心。因此橋梁在轉體施工過程中的抗風安全性是設計、施工等單位所十分關心的問題，本文對該橋在轉體施工過程中的風致傾覆穩定性和風致內力進行了模型風洞試驗及計算分析研究。
丫髻沙大橋的轉體施工狀態結構由索塔、邊拱、主拱和轉盤等組成。鑒于實際結構構造、空氣三維流動、風向角等的復雜性，本文采取了將風洞模型試驗與有限元數值分析相結合的方法進行研究。下面介紹采用該方法進行研究的主要過程及結論。
二、模型風洞試驗
為了研究丫髻沙大橋在轉體施工過程中的抗風穩定性和風致結構內力，首先應獲得結構上作用的風力，對于三維空間結構來說，其風致作用力應有6個分量，即六分力。
模型風洞試驗的目的是通過測量風在模型上作用的六分力，進而求得相應的六分力系數，為有限元數值分析提供數據。
如分別以Fx，Fy，Fz，My，Mz表示六分力，以 Cx，Cy，Cz，CMx，CMy，CMz表示相應的六分力系數。則可定義：
力
式中，ρ為空氣密度，V為風速，H和B為結構特征尺度，原則上可取任何尺寸，本文統一取H為塔高，B為兩拱之間特征尺度。這樣，根據模型風洞試驗測得的模型的六分力及試驗風速，即可求得相應的六分力系數。
模型試驗在西南交通大學 XNJD-1風洞第一試驗段進行，該試驗段尺寸為 3.6m X3.0m X 8.0m（寬X高X長），穩定風速為0.5～22.5m／s。根據試驗段尺寸及測力試驗的要求，將模型幾何縮尺比取為1:120。模型由索塔、主拱（含撐架）、邊拱和上轉盤幾部分構成，索塔、主拱和邊拱采用不同直徑的細銅棒及薄銅板焊接而成，上轉盤用硬木加工而成。測力用的六分量天平安裝在模型上轉盤底部。為了保證模型區的流場品質，采用0.5m高的鋼管立柱將模型升高。鋼管立柱下端與風洞轉盤相連，轉盤可在水平面內作360°回轉，以改變模型的水平偏角（β角）。β角的定義為：當風向與橋跨向正交時且沿如圖1所示x軸負向時，β=0°；當風向為順橋向時，β=+90°表示風自主跨向邊跨方向吹；β=-90°表示風自邊跨向主跨方向吹。試驗在均勻流條件下進行，來流速度由設置的模型上風側的熱線風速儀測量。
根據傾覆穩定性及內力的計算需要，測力試驗除需獲得整個結構的六分力系數之外，還需分別獲得索塔、主拱和邊拱各自的六分力系數。為此，試驗按索塔（狀態一）、索塔十邊拱（狀態二）、索塔十主拱（狀態三）、索塔十邊拱十主拱（狀態四）四種狀態進行。這樣，如取相同的結構特征尺度，由狀態二所得的六分力系數減去狀態一所得的六分力系數即為邊拱的六分力系數；由狀態三所得的六分力系數減去狀態一所得的六分力系數即為主拱的六分力系數，索塔和全結構各自的六分力系數分別由狀態一和狀態四的求得。
考慮到轉體施工過程中可能遭遇各個方向來風，試驗的水平偏角共設置13個，即從β=-90°到β=+90°，每15°一個間隔，每個偏角情況下的六分力均由數據采集系統獲得，試驗風速取V＝6m／s和V＝10m／s兩種，以考查雷諾數對試驗結果的影響。
試驗表明，在每種β角情況下，由狀態一、二、三獲得的索塔、邊拱和主拱各自的六分力系數之和。均與狀態四測得的全結構六分力系數之值吻合良好。這表明，對于此類透風良好的行架結構，各部分之間的流場相互干擾作用微弱，可忽略不計，按前述方法分四種狀態測量索塔、邊拱、主拱等各自的六分力系數是合理的。試驗還表明。每個水平偏角時兩種風速下獲得的六分力系數基本一致。這說明在此風速范圍內雷諾數影響不大，同時也避免了測量中的偶然誤差。
限于篇幅，本文僅給出表1所示的全結構的六分力系數。
三、結構抗風性能計算分析
根據丫髻沙大橋轉體施工設計要求，施工時先主拱豎轉然后整體平轉，而主拱豎轉時邊拱有支架支撐，因而施工過程中風致最不利狀態應為平轉狀態，此時，其風致內力的控制截面位于塔底和拱腳。本文采用基于三維有限元方法的橋梁結構分析程序BSSAP計算上述截面的風致內力以及抗風索的風致張力。結構無抗風索狀態時的計算簡圖如圖1所示，對于主拱肋的上弦及下弦，分別將其簡化為梁單元。對于扣索和抗風索，則采用考慮初張力的桿單元。根據試驗得出的結構各部分六分力系數，分別按風速沿橋長方向均勻分布（情況1）和非對稱分析（情況2）兩種情況對結構加載，風速滑橋長方向的不均勻分布參照英國規范BS5400方法進行，取邊拱風速為主拱風速的1:
另外，施工設計還要求，在強風條件下不宜進行轉體施工。并應在主拱肋兩邊設置抗風索，故本文按施工時可能遇到的風速如6級風情況進行內力計算，還考慮遭遇極端風的意外情況，按施工設計風速V＝35.4m／s進行了內力計算。
1．傾覆穩定性計算
結構的傾覆穩定性取決于結構自重構成的抗傾覆力矩與風力構成的傾覆力矩二者之間的關系。當風速低于傾覆臨界風速時，傾覆力矩小于抗傾覆力矩，結構是穩定的；當風速高于傾覆臨界風速時，傾覆力矩大于抗傾覆力矩，結構發生傾覆。
傾覆穩定性計算按考慮與不考慮風速沿橋長方向和不均勻性兩種情況進行。風速沿橋長方向的不均勻性參照英國規范BS5400方法，取邊拱風速為主拱風速的1：。
計算時按元抗風索情況進行，根據結構重力、重心位置及撐腳位置，可計算出抗傾覆力矩之值；根據試驗測得的各部分六分力系數對結構加載，求得傾覆力矩，由此可確定各種β角情況下的傾覆臨界風速。
計算表明：當風向角β=-60°且不考慮風速滑橋長方向的不均勻性時，發生傾覆的臨界風速為最低，為97m／s。如考慮陣風效應的作用，則據文獻[1]，相應于橋位處1類地表粗糙度的風速陣風因子為 1.38，則施工設計風速的陣風風速為 1.38 X 35.4＝48.9m／s。可見，發生傾覆的最低臨界風速已遠大于該陣風風速，其工作安全系數達到 97.0 ／48.9＝1.98，因此, 該橋轉體施工狀態不會發生傾覆現象。
2．風致平轉力矩計算
由于轉盤兩邊的主、邊拱的結構形式及長度不同，作用于結構的風荷載會產生使全結構發生平轉的力矩MY，而平轉力矩對轉體施工是十分不利的。本文計算分析了不同風速、不同水平偏角時風致平轉力矩，表2列出了最不利情況β=15°時不同風速下的My值。
表2給出了6級風以上至施工設計風速各級風速時兩種情況下的平轉力矩，小于6級風時的平轉力矩可根據風速的平方比例關系求得。
從表2可知，結構在強風風荷載作用下發生平轉的力矩較大，尤其是當考慮風沿橋跨的空間不均勻分布（情況2）時，其平轉力短更大，約為對稱加載時的5倍。建設施工單位根據平轉時的氣象條件及轉盤所能提供的平轉低抗力矩考慮是否設置止轉裝置。
3．風致結構內力計算
鑒于不同氣象條件下可能采取不同的抗風措施，風致結構內力計算考慮常遇風如6級風和施工設計風速極端風兩種風速情況進行，根據施工設計要求，在極端風時主拱肋兩側張拉抗風索。因此，按下列四種工況進行：
（l）6級風（相應于橋面風速V＝17m／s）作用下，拱肋兩側未張拉抗風索，上轉盤底部摩擦力足以提供平轉嵌固作用。
（2）6級風（V＝17m／s）作用下，拱肋兩側張拉抗風索，上轉盤底部同樣由摩擦力提供平轉嵌固作用。
（3）施工設計風速（V＝35.4m／s排用下，拱肋兩側抗風索完全張拉，轉盤處設置平轉止轉裝置，且正常工作，故上轉盤底部為嵌固。
（4）施工設計風速（V＝35.4m／s排用下，拱肋兩側抗風索完全張拉，假定止轉裝置失效，上轉盤底部僅由動摩擦力（摩擦系數取0.04）提供平轉抵抗力矩。
分別按工況1、工況2、工況 3和工況4計算出由風載引起的抗風索張力和控制截面的內力。計算表明，在工況2、工況3時拱肋抗風索張力較小，而在工況4且風速非對稱條件下（情況二），長抗風索的張力為1287kN，短抗風索的張力為645kN。很顯然，工況4時的抗風索張力與預緊力之和已大于抗風索的承載能力，而此時由轉盤底部摩擦力提供的力矩難以抵抗風致平轉力矩，這對結構的整體穩定性是十分不利的。這也說明，在轉盤處設置止轉裝置是必要的。
表3給出了工況1、工況太工況3在均勻風速作用下控制截面的軸力。由于非對稱風速情況下的內力均較均布風速情況下小，故未列出。而工況4，由于此時已無法約束結構整體平轉，其內力計算已失去意義。
由表3可見，在6級風作用下，設與不設拱肋抗風索對結構危險截面的內力影響很小。對于止轉裝置工作的工況3，結構控制截面的內力也不大。
另外，應注意到拱助抗風索的張力的豎向分力會產生順橋向的附加傾覆力矩，為了提高結構的穩定性，建議施工單位，如果在平轉過程中遇到強風，而此時邊跨尚無支架支撐，應在邊跨、主跨兩邊同時設置抗風索。
四、結論
通過前述的風洞試驗及計算分析研究，可以得出如下結論：
(1)丫髻沙大橋在轉體施工過程中，在施工設計風速范圍內不會發生風致傾覆問題。
（2）結構風致響應內力計算結構表明，丫髻沙大橋在轉體施工過程中，在設計風速范圍內風致內力較小，不會出現風致強度破壞的情況。
（3）為了提高丫髻沙大橋在轉體施工中的穩定性，建議在轉盤處設置止轉裝置，以防在施工過程中遭遇意外強風襲擊而發生風致轉動。
參考文獻
【1】公路橋梁抗風設計指南．北京：人民交通出版社， 1996
