【摘要】斜拉一懸吊協作體系結構新穎、受力合理、施工方便，兼有懸索橋和科拉橋兩種橋型的優點。本文以恒載為主，并適當考慮活載及風載等其他荷載的影響，研究了協作體系優越的經濟性能和協作體系主要結構參數的合理位，為這種橋型的設計提供參考依據。
關鍵詞 協作體系 經濟性能
一、引言
與懸索橋相比，斜拉橋的剛度較大，抗風穩定性好，纜索用鋼量較小，而且在活載作用下的撓度比懸索橋小，因此在600米以下已基本取代了懸索橋，在600～1000m的跨徑內也極具競爭力。懸索橋的優點是跨越能力強，目前是特大跨徑橋梁首選的結構形式。
作為以上兩種橋型結合的協作體系，充分吸收了二者的優點。1938年，狄辛格提出了跨徑中部由懸索支承而兩旁由纜索支承的體系，這種構想未被實施的主要理由是體系在結構性能和外型方面有間斷性。近年來，隨著大跨橋梁技術的發展，工程師對協作體系有了新的認識。分析表明，協作體系具有諸多優點：斜拉、懸吊兩部分主梁可采用不同材料；如斜拉部分采用預應力混凝土梁和結合梁，懸吊部分采用輕質鋼箱或鋼衍梁，可改善結構性能，減少梁、纜、錢族的財資；懸吊部分比同跨徑懸索橋大大減小，可降低主纜索力，減小錨施水中施工難度，縮短工期，降低主纜和錨碇的造價，使懸吊結構在軟基上的實施成為可能；斜拉部分采用混凝土梁或疊合梁，重量和剛度較大。協作體系斜拉部分懸臂比斜拉橋大大減短，有利于提高結構施工和成橋狀態的抗風穩定性。
90年代初，法國Tancarvilla懸索橋加固時采用了協作體系，我國已建成的烏江大橋也采用了這一體系。與此同時，有多座大型橋梁的方案設計中采用了協作體系。如土耳其伊茲米特海峽大橋以及我國的伶仃洋東航道橋。
就國內橋梁工程的建設來看，協作體系有美好的發展前景。交通部規劃的沿海高等級公路干線上有五個大型跨海工程，在這些工程中要遇到前所未有的困難；跨海工程的跨徑較大，一般在800～1500米之間。有的必須跨越海溝，則跨徑更大；大橋的基礎要建在深水中，若建斜拉橋則由于跨徑的突破，有諸多技術難點有待解決，若建懸索橋，錨碇的價格十分昂貴；在另外一些軟基地區或強臺風區，也會遇到基礎或抗風等不利因素而不宜建造懸索橋。可見，協作體系是解決以上問題的優良方案。
研究協作體系首先必須認識其經濟性能。本文通過對協作體系整體造價與各結構參數之間關系的研究，分析得出各主要參數的合理范圍，為今后的方案設計提供依據，并說明作體系與斜拉橋、懸索橋在經濟方面相比較所具有的優勢。
二、協作體系橋的材料用量及總造價
一座典型的協作體系橋結構如圖1所示。
1．懸吊部分纜索用量
懸吊部分相當于一個單跨為ls的懸索橋，承受的荷載有：主梁均布恒載w1；等效均布活載p；主索自重均布恒載Wc；吊桿自重等效均布恒載Wd。
（1）吊桿
假設吊桿承受一個吊桿間距范圍內的均布荷載，吊桿平均長度近似取為1/3hs+hz，則吊 桿最大內力和吊杯自重均布恒載分別為
可求得吊杯自重等效均布恒載為
再將吊桿等效處理為主索與主梁之間的連續面（圖2），
則吊桿總鋼量為
(2)主索
主索線型近似處理為：有吊桿段為二次拋物線；其余部分為直線。兩部分光滑連接（圖3）。
主索中水平力為
主跨內主索最大索力為
將Ts=Asσc,Wc=Asγc代人上式并整理可得主索面積為
在恒載作用下，邊跨內主索索力應當在水平方向與主跨平衡（圖4），
則邊跨主索索力及面積為
主跨主索總長度為
錨碇至塔頂的主索總長度為lb，主索用鋼量為
2．斜拉部分纜索用量
斜拉部分相當于主跨為lm、邊跨為la的斜拉橋，主梁上斜拉索錨固點間距為λb，塔上間距為λc。承受的荷載有：主梁均布恒載W2；等效均布活載p；斜拉索自重。
（1）錨索用鋼量
錨索拉力用來平衡橋塔所受的不平衡彎矩，錨索面積及用鋼量為
(2）斜拉索用鋼量
a．邊跨斜拉索總用鋼量
斜拉索可近似處理為一端錨固在主梁上、另一端錨固在主塔錨固區范圍內連續均勻布置的索面，可得斜拉索用量為
上式中，C、d分別為有索區和無索區長度。C或d為0分別相當于全部斜拉索錨固在塔頂的輻射型體系和全部斜拉索平行布置的豎琴型體系。結果如下：
若在式（14）中不計斜拉索自重，可以得到比較簡潔的計算式：
b．主跨斜拉索的總用量Qx可參照式（17）至（20）寫出，只須將la換成lm/2,此處不再列出。
至此得到了全橋纜索用量，總計有：主索用量Qs、吊桿用量Qd、斜拉索（包括錨索）用量2(Qm+Qa+Qx）。
3．主塔材料用量
主塔以受壓為主，彎矩的影響一般被限制在小偏心范圍內。這里主塔按軸心受壓構件計算。假定錨索區的主塔橫截面呈線性變化，元素區作為等強度柱計算（圖6）。
（1）錨索區主塔材料用量
塔頂面積為：
錨索區下端的軸力可由全橋一半作用的力對邊支點取矩求得，其主跨主梁中的軸力對邊支點不產生彎矩（不計橋面縱坡和豎曲線）（圖7）。
綜合式（18）～（20)并結合At2=Nt2/σt可得
（2）無索區主塔材料用量
主塔材料總用量為
在實際情況中，體系還承受橫橋向力，主塔橫截面上由于彎矩存在而受力不均，所以在以上各式中的σt應比主塔材料實際能承受的極限壓應力小，一般為極限壓應力的70％。
4．其余部分材料用量
錨碇的材料用量由所承受的拉力確定，引入比例系數，可取
主梁主要承受軸向力與不大的局部彎矩，其截面一般由構造要求或整體穩定性及抗風要求確定，因此主梁的自重是人為確定值，可得主梁材料用量為
主塔基礎承受的豎向力為
全橋一半下部結構所承受的總豎向荷載為
可得邊墩基礎承受的豎向力為
引入比例系數，得主塔基礎及邊墩基礎材料用量為
至此，已將全橋的材料用量計算完畢，引入各部分材料的單價，可得全橋的總造價為
三、經濟性能分析
在總造價的計算式中，最基本的設計參數有：la ，lm（或ls），hs，w1，w2。可研究主跨懸吊段/
主跨斜拉段總長（吊跨比）、主索拋物線段矢跨比等結構參數的合理值，也可研究主梁梁高改變帶來的自重變化對以上參數的影響。現以伶仃洋東航道橋方案為對象進行研究。
同濟大學規劃建筑設計研究總院橋梁分院在此橋的方案設計中采用了主跨為1400m的協作體系方案。此方案的基本參數見表1，對其中一些數值說明如下；纜索的容許應力安全系數取為
2.5；主塔材料為50號混凝土，容許應力取為 0.7Ra， Ra為軸心抗壓設計強度；主塔基礎的用量與當地的地質情況及所采用的基礎形式關系很大，比例系數kj的具體取值比較復雜，此處暫取為0.4；邊跨主索傾角取為β=30度，這是懸索橋的常用值。
根據造價計算式，容易算得該方案各部分的造價，列于表2。與該方案概算結果十分接近。誤差主要表現主梁造價的節省，原因是方案中混凝土梁段和鋼梁段的分界點在斜拉段內，這里將分界點取在斜拉段和懸吊段的結合處，用單價較小的混凝土梁代替了原方案中的一段鋼梁。
1.主跨長確定時總造價隨設計參數的變化關系研究
（1）吊跨比：取主跨長為1400m，矢跨比為1／12，邊跨柱跨斜拉段為0.469，使吊跨比在0.7～2.5之間變化，研究總造價與吊跨比的關系，結果如圖8所示。可以看出吊跨比在1.1～1.2之間時總造價最小，在1.0～1.3之間變化時總造價變化很小。
(2）矢跨比：取主跨長為1400m，邊跨長為319m，主跨斜拉段總長度為788m，使矢跨比在1／5～1／15之間變化，研究總造價與矢跨比的關系，結果如圖9所示。可以看出矢跨比在1/8～1/9之間時總造價取得最小值。在計算中還發現；矢跨比減小至1／10～1／12之間時，總造價增加的比例為3％～7％，但可有效降低塔高并進而減小施工難度。因此，現階段大跨徑懸索橋的常用失跨比1／10～1／12可以沿用在協作體系上。
2．不同主跨長協作體系設計參數的合理取值
沿用表1伶仃洋方案中所取的基本參數，使設計參數在實際工程所能達到的范圍內自由變化，以全橋總造價為目標進行優化。設計參數取值范圍為：主跨長度800～2500m，主跨斜拉段長度50～
850m，主索拋物線段矢跨比1/20～1/5。
計算結果分析：
(1）圖10表明：在總造價最低時，主跨斜拉段長度始終遠遠大于規定的50m起始點，這說明與單跨懸索橋相比，全橋總造價不因增加邊跨斜拉段而增大，其原因是錨碇造價有很大節省：一般懸索橋的錨碇造價占總造價的20％左右，而協作體系的錨碇只占總造價的7％至10％，而且在計算中發現這一比例隨主跨的增大而降低。這就顯示了協作體系在經濟上巨大的競爭力。
（2）圖11表明：在總造價最低時，最優矢跨比在1/7.2左右。參考文獻[1]也指出：對大跨徑懸索橋來說，矢跨比為
1／6.67時纜索系統和主塔的總造價最小，這里得出的值小一些，是因為又計入了基礎的影響。
（3）在總造價最低時，邊跨長與主跨斜拉段總長的比值一般接近0.5，原因是將斜拉段全部作為混凝土梁時，邊跨較大可減小主跨與邊跨的不平衡彎矩，從而節省錨索的用量。
3．梁高對設計參數的影響
梁高是大跨度橋梁設計中一個重要的參數。梁高的變化可等效處理為主梁自重的變化。而恒載占總荷載的大部分，在靜力計算中，恒載增大時，全橋各部分材料用量大致以相同的比例變化，對結構參數的優化影響很小。
4．以全橋平均單位長度價格為優化目標的結果
以上的計算均以全橋總造價為代化目標，得出的結果具有一定的局限性。如果以單位橋長價格為優化目標，結果有所不同，表現為斜拉段長度越長，其經濟性能越優。這是因為相同跨徑的斜拉橋與懸索橋相比纜索用量節省一半左右，并且沒有懸索橋所必須的巨大錨碇。這樣，斜拉段越長，總的平均價格就越小。但斜拉段的長度受到斜拉橋極限跨徑的控制，不可能無限取長。另外，協作體系的矢跨比最優值在1/8左右。
四、小結
（1）協作體系與懸索體系相比較具有較大的經濟優越性。
（2）主跨主索拋物線段的矢跨比可以沿用大跨度懸索橋的常用值 1／10～1/12，這樣可將主塔高度控制在合理的范圍內，同時保證總造價處在較優的范圍內。
（3）在主跨長取定的情況下，要獲得全方案總造價的節約，主跨斜拉段不應太大，對應的邊跨長度宜采用斜拉橋常用的邊跨與主跨比。
（4）若以單位橋長價格為優化目標，主跨斜拉段長度宜采用較大值。
在本文分析過程中發現了以下問題有待繼續研究：
（l）邊跨主索對承擔主跨與邊跨的不平衡彎矩有很大幫助，但對錨索與主索之間力的分配還缺乏合理有效的處理手段。
(2）須尋找一種確定材料用量比例系數的合理方法。
（3）混凝土梁和鋼梁的分界點可作為一個獨立的設計參數參與優化。
（4）以總造價和單位橋長價格為代化目標各有局限性，須尋找一種取長補短的優化目標。
參考文獻
［l］尼爾斯J·吉姆辛．纜索承重橋梁構思與設計．北京：人民交通出版社，1992
［2]肖汝誠，項海帆．斜拉一懸吊協作體系力學特性及經濟性能研究．中國公路學報，1999，（3）
［3］ 伶仃東航道斜拉一懸吊協作體系的設計嘗試．全國橋梁與結構工程學會論文集，上海：同濟大學出版社，1998
