[摘 要] 作者認為，扣件式鋼管模架整體失穩(wěn)，與過去的升板建筑群柱失穩(wěn)事故非常相似，值得借用過去己有的科研成果，用來分析現(xiàn)在的鋼管模架整體失穩(wěn)現(xiàn)象。本文在學(xué)習(xí)《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》和《扣件式鋼管腳手架與模板支架的設(shè)計計算》一文的基礎(chǔ)上，深入地探討了當前扣件式鋼管模板支架的設(shè)計計算問題。指出，在計算模架立桿的穩(wěn)定性時，必須正確理解有關(guān)規(guī)范條文，以便得到全面認識，彌補不足之處。
[關(guān)鍵詞] 扣件式鋼管模板支架；整體失穩(wěn)；技術(shù)規(guī)范
[中圖分類號] TU731.2 ［文獻標識碼］B
Design and Calculation of Stability of Tube-and-coupler Formwork Support
SHI Binghua (China Academy of Building Research, Beijing 100013, China)
[Abstract] The integral unstability happening to the tube-and-coupler formwork support is very similar to that previously happening to the group columns of lift-form building, so it is necessary to analyze the phenomena of integral unstability of the tube-and-coupler formwork support by means of available research results. On the basis of the comprehension of “Technical specification for safety of tube-and-coupler scaffold used in building construction” and “Design and calculation of tube-and-coupler scaffold/formwork support”, the current design and calculation of tube-and-coupler formwork support have been deeply discussed in the paper. When the calculation is made for the stability of the vertical members of the formwork support, the provisions in the technical specification must be fully comprehended.
[Key words] scaffold, tube-and-coupler formwork support, integral unstability
1 前 言
我國自組合鋼模板與扣件式鋼管腳手架出現(xiàn)以后，梁板模板的支架采用扣件式鋼管的越來越多，特別是《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范》JGJ130－2001和J84－2001發(fā)布實施以來，使用得更普遍。但是，這類模板支架失穩(wěn)倒塌事故還時有發(fā)生，引起了有關(guān)方面的重視。本文在學(xué)習(xí)了中國工程設(shè)計大師益德清教授寫的《扣件式鋼管腳手架與模板支架的設(shè)計計算》一文，并聽了他的報告后，在他的基礎(chǔ)上再深入地探討一些問題。
1974年7月下旬，某地五層升板建筑工程發(fā)生群柱失穩(wěn)倒塌，造成嚴重人生傷亡事故。事后，中國建筑科學(xué)研究院、同濟大學(xué)、原西安冶金建筑學(xué)院等單位，結(jié)合事故展開了大量的理論分析計算和一定的模型試驗，他們的研究成果被納入國家標準。后來大量的工程建設(shè)再也沒有發(fā)生過類似的失穩(wěn)倒塌事故了。本人當時也參與了這部分工作，了解一些情況。現(xiàn)在認為，扣件式鋼管模架整體失穩(wěn)與過去的升板建筑群柱失穩(wěn)事故非常相似，值得借用過去己有的科研成果，用來分析現(xiàn)在的鋼管模架整體失穩(wěn)現(xiàn)象，以便得到全面認識，彌補不足之處。
2 升板建筑結(jié)構(gòu)群柱穩(wěn)定性研究成果簡介
20世紀60～80年代初，我國的升板建筑得到大量的推廣應(yīng)用，竣工約500萬m2以上的多層工業(yè)與民用建筑工程。后來由于現(xiàn)澆混凝土成套技術(shù)的發(fā)展而逐漸代替了升板建筑技術(shù)，至20世紀90年代，基本上沒有升板建筑了。
為便于大家更好地理解升板建筑結(jié)構(gòu)群柱穩(wěn)定性問題，下面很有必要簡單介紹一下升板建筑結(jié)構(gòu)及其施工方法。
一般的升板建筑結(jié)構(gòu)是多層板柱結(jié)構(gòu)體系。板為200mm厚的混凝土平板，柱子為400mm×400mm截面的混凝土方柱，柱網(wǎng)為6 m×6 m。板通過現(xiàn)澆混凝土柱帽與柱子連接，一般認為是剛性節(jié)點。升板建筑的施工方法是先立好預(yù)制柱(柱下端插入柱基并用混凝土固定)，然而在樓板設(shè)計位置下面的地坪上疊層澆筑混凝土平板(板間涂有隔離劑)。澆筑混凝土樓板時，在柱子位置留有比柱截面尺寸大25～30mm的孔洞，預(yù)制柱在樓板的設(shè)計標高及提升過程，需要在停歇處留有銷孔。待樓板混凝土強度到達提升要求時，利用預(yù)先安裝在每根預(yù)制柱頂部的千斤頂和與下面樓板相連的提升桿提升樓板。在提升過程中，當樓板到達銷孔處時，可停歇在銷孔中的承重銷上(提升時拔出)，經(jīng)過預(yù)先設(shè)計好的提升程序，逐漸將各層樓板提升到各自的設(shè)計標高，擱置在承重銷上，并用鋼楔緊楔在板孔與柱子間，最后澆筑混凝土柱帽，將板柱固結(jié)。由此可知，升板建筑在施工過程中，板與柱的連接節(jié)點不是剛接而是鉸接，是不斷變化的多層鉸接排架結(jié)構(gòu)。對多層排架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性研究主要成果如下：
（1）多層排架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，可簡化為一個等代懸臂柱的穩(wěn)定性。該等代懸臂柱的剛度等于該多層排架結(jié)構(gòu)所有單柱剛度總和；
（2）一個等代懸臂柱穩(wěn)定的臨界荷載值 ：
式中，EI為等代懸臂柱的剛度； 為等代懸臂柱的計算長度，其值等于多層排架的高度。
（3）作用于多層排架結(jié)構(gòu)上的豎向荷載值，如板柱的自重、施工設(shè)備自重、施工話荷載，它們均可折算為作用在柱頂?shù)暮奢d，叫做折算荷載值。折算荷載值等于臨界荷載值，說明該多層排架處于失穩(wěn)的臨界狀態(tài)，大于則失穩(wěn)，小于為穩(wěn)定；
（4）各層樓板的位置，不影響多層排架結(jié)構(gòu)的臨界荷載值，即樓板位置不會改變該多層排架的高度和所有單柱的剛度。因為樓板的自重荷載值折算到柱頂?shù)恼鬯愫奢d值是隨著樓板的位置變化的，樓板位置越高其折算荷載值越大，所以樓板位置只影響多層排架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定所處的狀態(tài)。樓板連接柱子后起平均作用，即中間柱承受荷載大可能達到或超過臨界荷載值，處于失穩(wěn)狀態(tài)；而邊柱和角柱承受荷載小，還未處于失穩(wěn)狀態(tài)，由于樓板的作用，邊柱和角柱幫助中間柱，使中間柱不失穩(wěn)或一起(群柱)失穩(wěn)。
（5）如果柱頂折算荷載值大于該等代懸臂柱的臨界荷載值，即臨界荷載值不夠，則可采取下列措施壇加臨界荷載值：
① 將最低一層或幾層樓板先提升到設(shè)計標高，澆筑混凝土柱帽，板柱節(jié)點由鉸接改為剛接。此時臨界荷載值：
（1）
式中， ＜ 。當然，這時 值與板柱剛節(jié)點位置有關(guān)；
② 將一層或幾層樓板與己澆筑的混凝土內(nèi)豎筒或剪力墻做有效的臨時連接，要求被連接的內(nèi)豎筒或剪力墻的剛度是等代懸臂柱剛度4.5倍以上。此時的臨界荷載值：
（2）
式中， ＜ ，當然，這時 值與內(nèi)豎筒或剪力墻連接位置有關(guān)。
以上兩項措施可分別采用或同時采用。這兩項措施的實質(zhì)是：第①項是改變了結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)，由鉸接改為剛接；第②項是不改變結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)，而改變了結(jié)構(gòu)的邊界條件，即外部加了一個約束。本來是一個等代懸臂柱，通過樓板與較大剛度的豎向結(jié)構(gòu)連接，改變?yōu)橐粋€下端固定上部有一個鉸接點的等代柱；
（6）如果考慮側(cè)向荷載作用，如風(fēng)荷載作用于樓板與柱子時，則多層排架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性將急劇下降。
以上內(nèi)容在此不再深入展開，詳見《鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》GBJ 130—90。
3 扣件式鋼管模板支架類比分析
（1）梁板模板支架的受力特性及其邊界條件 梁板模板采用扣件式鋼管作支架(以下簡稱立桿)，在混凝土澆筑施工過程中承受永久荷載和可變荷載，處于偏心受壓狀態(tài)。當荷載經(jīng)過橫梁和扣件傳至立桿時，其初始偏心距達53mm；若立桿直接支撐模板，則立桿處于軸心或小偏心受壓狀態(tài)。
扣件式鋼管模架結(jié)構(gòu)的立桿，其下端的邊界條件可以假定是鉸接(僅在壓力作用下)的，而不象升板結(jié)構(gòu)柱是固定的；模架結(jié)構(gòu)的上端與梁板模板連接，在壓力作用下也可假定為鉸接。模架結(jié)構(gòu)的立桿之間采用與立桿相同尺寸的鋼管用扣件連接，只能視為鉸接。所以這樣的模板支架是兩端鉸接的多層排架，它的穩(wěn)定性可以簡化為一根兩端鉸接等代柱的穩(wěn)定性，等代柱的剛度等于該多層排架的單柱(立桿)剛度總和。
（2）兩端鉸接多層排架的穩(wěn)定臨界荷載近似值 查《Handbook of Structural Stability》一書可得：
（3）
式中，EI為多層排架立桿的總剛度，或為等代柱的剛度； 為等代柱的計算長度，其值為多層排架柱的高度。
(3) 關(guān)于判別等代柱的穩(wěn)定狀態(tài) 作用于立桿上的豎向荷載值，如模架的梁柱和扣件自重、模板及混凝土梁板自重、施工活荷載等。模架梁柱和扣件自重折算到柱頂?shù)恼鬯愫奢d值比直接作用在柱頂?shù)哪０寮盎炷亮喊遄灾睾褪┕せ詈奢d總和要小得多，可計可忽略不計。這樣，由柱頂?shù)哪０寮盎炷亮喊遄灾嘏c施工活荷載得到的計算荷載值，可直接(忽略不計時)用來判別等代柱的穩(wěn)定狀態(tài)。
(4)計算臨界荷載值時的計算長度 模架立桿之間的橫梁(鋼管) ，其作用與升板結(jié)構(gòu)的樓板相同，只起到保證所有立柱一起失穩(wěn)(群柱)的作用，而不能增加群柱(等代柱)的臨界荷載值，即不能用任意上下兩道橫梁之間的距離(步距)計算臨界荷載值時的計算長度。如果橫梁與已澆筑的混凝土柱或剪刀墻相連接，則另論。
(5) 對于樓層的層高太高,臨界荷載值不夠的情況 如果某樓層的層高太高，即模架立桿太高，致使臨界荷載值不夠。對于這種情況，則應(yīng)想辦法將一道或幾道橫梁與已澆筑的混凝土柱或剪刀墻加以可靠連接，增加一個或幾個鉸接點邊界條件，如在離下端1/3層高處加一個鉸接點，則臨界荷載值：
與式（3）比較可知，計算長度打了0.543折扣，增大了臨界荷載值，是原來值的3.39倍。
（6）有側(cè)向荷載的情況 如果有側(cè)向荷載，如風(fēng)荷載作用在立柱和橫梁上，則臨界荷載值下降。但有時模板支架不考慮風(fēng)荷載。
經(jīng)過以上的比較分析可知：梁板模板支架結(jié)構(gòu)的臨界荷載，在橫梁與己澆筑的柱子或剪力墻之間不做有效連接的情況下，計算立桿臨界荷載值時的計算長度是不能隨便采用橫梁之間的步距的。
4 當前扣件式鋼管模板支架的設(shè)計計算問題
（1）我們在具體設(shè)計計算時，要充分注意益德清教授在《扣件式鋼管腳手架與模板支架的設(shè)計計算》一文中最后提出的，即：① 立桿內(nèi)力分析應(yīng)按立桿布置的實際工況，不應(yīng)平均分擔(dān)荷載；② 空間高、跨度大的模板支架立桿計算長度目前宜按 L0 ＝Kμh 進行計算，不宜采用 L0 ＝h＋2a；③ 從立桿穩(wěn)定性計算結(jié)果比較，采用規(guī)范方法相對來說是幾種方法中安全儲備最多的。因此目前施工設(shè)計計算應(yīng)采用規(guī)范方法為依據(jù)，其它手冊介紹的方法可作為補充、對照。
（2）應(yīng)用《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技木規(guī)范》JGJ 130—2001 第5.6.2條規(guī)定的公式計算模架立桿的穩(wěn)定性時，必須理解5.3.1～5.3.4條文說明，并使支架橫梁的布置滿足第6.4節(jié)關(guān)于連墻桿設(shè)置的要求。否則有關(guān)計算公式不能用，因為公式是在設(shè)置連墻桿條件下經(jīng)原型腳手架整體穩(wěn)定性試驗基礎(chǔ)上取得的。在層高較高，荷載值較大時更應(yīng)注意連墻桿的設(shè)置，否則立桿穩(wěn)定設(shè)計計算的結(jié)果是不可靠的。 ［參考文獻］ ［1］行業(yè)標準JGJ130—2001，建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范［S］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001． ［2］國家標準GBJ130—90，鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范［S］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1990． ［3］Handbook of Structural Stability［M］．Column Research Committee of Japan，1971． ［4］Α.Φ.斯米爾諾夫著，樓志文譯．結(jié)構(gòu)的振動和穩(wěn)定性［M］．北京：科學(xué)出版社，1963年． ［5］余安東，編著．升板結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］．上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1980年． ［6］何廣乾，張維嶽，施炳華．升板建筑群柱穩(wěn)定性驗算中的折算荷載［J］．力學(xué)與實踐，1997年第1卷第1期． ［7］益德清，扣件式鋼管腳手架與模板支架的設(shè)計計算［R］．建筑新技術(shù)推廣應(yīng)用簡報，2003年，第 8、9、10 期．
式中，EI為等代懸臂柱的剛度； 為等代懸臂柱的計算長度，其值等于多層排架的高度。
（3）作用于多層排架結(jié)構(gòu)上的豎向荷載值，如板柱的自重、施工設(shè)備自重、施工話荷載，它們均可折算為作用在柱頂?shù)暮奢d，叫做折算荷載值。折算荷載值等于臨界荷載值，說明該多層排架處于失穩(wěn)的臨界狀態(tài)，大于則失穩(wěn)，小于為穩(wěn)定；
（4）各層樓板的位置，不影響多層排架結(jié)構(gòu)的臨界荷載值，即樓板位置不會改變該多層排架的高度和所有單柱的剛度。因為樓板的自重荷載值折算到柱頂?shù)恼鬯愫奢d值是隨著樓板的位置變化的，樓板位置越高其折算荷載值越大，所以樓板位置只影響多層排架結(jié)構(gòu)穩(wěn)定所處的狀態(tài)。樓板連接柱子后起平均作用，即中間柱承受荷載大可能達到或超過臨界荷載值，處于失穩(wěn)狀態(tài)；而邊柱和角柱承受荷載小，還未處于失穩(wěn)狀態(tài)，由于樓板的作用，邊柱和角柱幫助中間柱，使中間柱不失穩(wěn)或一起(群柱)失穩(wěn)。
（5）如果柱頂折算荷載值大于該等代懸臂柱的臨界荷載值，即臨界荷載值不夠，則可采取下列措施壇加臨界荷載值：
① 將最低一層或幾層樓板先提升到設(shè)計標高，澆筑混凝土柱帽，板柱節(jié)點由鉸接改為剛接。此時臨界荷載值：
（1）
式中， ＜ 。當然，這時 值與板柱剛節(jié)點位置有關(guān)；
② 將一層或幾層樓板與己澆筑的混凝土內(nèi)豎筒或剪力墻做有效的臨時連接，要求被連接的內(nèi)豎筒或剪力墻的剛度是等代懸臂柱剛度4.5倍以上。此時的臨界荷載值：
（2）
式中， ＜ ，當然，這時 值與內(nèi)豎筒或剪力墻連接位置有關(guān)。
以上兩項措施可分別采用或同時采用。這兩項措施的實質(zhì)是：第①項是改變了結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)，由鉸接改為剛接；第②項是不改變結(jié)構(gòu)內(nèi)部狀態(tài)，而改變了結(jié)構(gòu)的邊界條件，即外部加了一個約束。本來是一個等代懸臂柱，通過樓板與較大剛度的豎向結(jié)構(gòu)連接，改變?yōu)橐粋€下端固定上部有一個鉸接點的等代柱；
（6）如果考慮側(cè)向荷載作用，如風(fēng)荷載作用于樓板與柱子時，則多層排架結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性將急劇下降。
以上內(nèi)容在此不再深入展開，詳見《鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》GBJ 130—90。
3 扣件式鋼管模板支架類比分析
（1）梁板模板支架的受力特性及其邊界條件 梁板模板采用扣件式鋼管作支架(以下簡稱立桿)，在混凝土澆筑施工過程中承受永久荷載和可變荷載，處于偏心受壓狀態(tài)。當荷載經(jīng)過橫梁和扣件傳至立桿時，其初始偏心距達53mm；若立桿直接支撐模板，則立桿處于軸心或小偏心受壓狀態(tài)。
扣件式鋼管模架結(jié)構(gòu)的立桿，其下端的邊界條件可以假定是鉸接(僅在壓力作用下)的，而不象升板結(jié)構(gòu)柱是固定的；模架結(jié)構(gòu)的上端與梁板模板連接，在壓力作用下也可假定為鉸接。模架結(jié)構(gòu)的立桿之間采用與立桿相同尺寸的鋼管用扣件連接，只能視為鉸接。所以這樣的模板支架是兩端鉸接的多層排架，它的穩(wěn)定性可以簡化為一根兩端鉸接等代柱的穩(wěn)定性，等代柱的剛度等于該多層排架的單柱(立桿)剛度總和。
（2）兩端鉸接多層排架的穩(wěn)定臨界荷載近似值 查《Handbook of Structural Stability》一書可得：
（3）
式中，EI為多層排架立桿的總剛度，或為等代柱的剛度； 為等代柱的計算長度，其值為多層排架柱的高度。
(3) 關(guān)于判別等代柱的穩(wěn)定狀態(tài) 作用于立桿上的豎向荷載值，如模架的梁柱和扣件自重、模板及混凝土梁板自重、施工活荷載等。模架梁柱和扣件自重折算到柱頂?shù)恼鬯愫奢d值比直接作用在柱頂?shù)哪０寮盎炷亮喊遄灾睾褪┕せ詈奢d總和要小得多，可計可忽略不計。這樣，由柱頂?shù)哪０寮盎炷亮喊遄灾嘏c施工活荷載得到的計算荷載值，可直接(忽略不計時)用來判別等代柱的穩(wěn)定狀態(tài)。
(4)計算臨界荷載值時的計算長度 模架立桿之間的橫梁(鋼管) ，其作用與升板結(jié)構(gòu)的樓板相同，只起到保證所有立柱一起失穩(wěn)(群柱)的作用，而不能增加群柱(等代柱)的臨界荷載值，即不能用任意上下兩道橫梁之間的距離(步距)計算臨界荷載值時的計算長度。如果橫梁與已澆筑的混凝土柱或剪刀墻相連接，則另論。
(5) 對于樓層的層高太高,臨界荷載值不夠的情況 如果某樓層的層高太高，即模架立桿太高，致使臨界荷載值不夠。對于這種情況，則應(yīng)想辦法將一道或幾道橫梁與已澆筑的混凝土柱或剪刀墻加以可靠連接，增加一個或幾個鉸接點邊界條件，如在離下端1/3層高處加一個鉸接點，則臨界荷載值：
與式（3）比較可知，計算長度打了0.543折扣，增大了臨界荷載值，是原來值的3.39倍。
（6）有側(cè)向荷載的情況 如果有側(cè)向荷載，如風(fēng)荷載作用在立柱和橫梁上，則臨界荷載值下降。但有時模板支架不考慮風(fēng)荷載。
經(jīng)過以上的比較分析可知：梁板模板支架結(jié)構(gòu)的臨界荷載，在橫梁與己澆筑的柱子或剪力墻之間不做有效連接的情況下，計算立桿臨界荷載值時的計算長度是不能隨便采用橫梁之間的步距的。
4 當前扣件式鋼管模板支架的設(shè)計計算問題
（1）我們在具體設(shè)計計算時，要充分注意益德清教授在《扣件式鋼管腳手架與模板支架的設(shè)計計算》一文中最后提出的，即：① 立桿內(nèi)力分析應(yīng)按立桿布置的實際工況，不應(yīng)平均分擔(dān)荷載；② 空間高、跨度大的模板支架立桿計算長度目前宜按 L0 ＝Kμh 進行計算，不宜采用 L0 ＝h＋2a；③ 從立桿穩(wěn)定性計算結(jié)果比較，采用規(guī)范方法相對來說是幾種方法中安全儲備最多的。因此目前施工設(shè)計計算應(yīng)采用規(guī)范方法為依據(jù)，其它手冊介紹的方法可作為補充、對照。（2）應(yīng)用《建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技木規(guī)范》JGJ 130—2001 第5.6.2條規(guī)定的公式計算模架立桿的穩(wěn)定性時，必須理解5.3.1～5.3.4條文說明，并使支架橫梁的布置滿足第6.4節(jié)關(guān)于連墻桿設(shè)置的要求。否則有關(guān)計算公式不能用，因為公式是在設(shè)置連墻桿條件下經(jīng)原型腳手架整體穩(wěn)定性試驗基礎(chǔ)上取得的。在層高較高，荷載值較大時更應(yīng)注意連墻桿的設(shè)置，否則立桿穩(wěn)定設(shè)計計算的結(jié)果是不可靠的。 ［參考文獻］ ［1］行業(yè)標準JGJ130—2001，建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范［S］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，2001． ［2］國家標準GBJ130—90，鋼筋混凝土升板結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范［S］．北京：中國建筑工業(yè)出版社，1990． ［3］Handbook of Structural Stability［M］．Column Research Committee of Japan，1971． ［4］Α.Φ.斯米爾諾夫著，樓志文譯．結(jié)構(gòu)的振動和穩(wěn)定性［M］．北京：科學(xué)出版社，1963年． ［5］余安東，編著．升板結(jié)構(gòu)設(shè)計原理［M］．上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1980年． ［6］何廣乾，張維嶽，施炳華．升板建筑群柱穩(wěn)定性驗算中的折算荷載［J］．力學(xué)與實踐，1997年第1卷第1期． ［7］益德清，扣件式鋼管腳手架與模板支架的設(shè)計計算［R］．建筑新技術(shù)推廣應(yīng)用簡報，2003年，第 8、9、10 期．
